Zástanca logiky: Kto je Gottlob Frege?

Gottlob Frege je jedným z najvýznamnejších a najvplyvnejších filozofov posledných 200 rokov. Bol logikom, matematikom a všestranným géniom, ktorý navrhol dôležité teórie o povahe jazyka, význame, odkazoch a vzťahu medzi matematikou a logikou. Jeho diela formovali väčšinu nasledujúcich filozofií v anglicky hovoriacich krajinách (a mimo nich). Tento článok sa bude zaoberať Fregeho životom a jedným z jeho najdôležitejších príspevkov do sveta filozofie: obhajobou logicizmu alebo myšlienkou, že aritmetiku možno zredukovať na logiku.

Gottlob Frege: Skutočný profesor

Gottlob Frege bol jedným z najvýznamnejších filozofov 20. storočia. Fregeho život bol v mnohých ohľadoch irelevantný pre jeho prácu. Narodil sa v pomerne intelektuálnej nemeckej domácnosti strednej triedy – jeho otec bol riaditeľom dievčenskej školy – a celú svoju kariéru strávil na rôznych nemeckých univerzitách.

Fregeho školenie a väčšina jeho profesorskej práce nemali filozofický charakter, ale skôr sa zameriavali na témy z matematiky a fyziky. Bol známy svojou veľkodušnosťou a kolegiálnou zhovievavosťou voči iným matematikom a filozofom; slávne ukázal na mladú Ludwig Wittgenstein v smere Bertranda Russella, keď prvý za ním prišiel hľadať filozofické vedenie, a tak nepriamo nadviazal jedno z najvplyvnejších filozofických partnerstiev v histórii.

Avšak predtým, ako zvážime jeho filozofiu ako takú, bolo by užitočné povedať niečo o Fregeho význame pre tých, ktorí prišli potom. Stojí za to položiť si otázku, ako sa profesor matematiky, ktorý sa sám príliš nezaoberal filozofickou tradíciou pred ním, stal taký vplyvný na tradíciu, ktorá prišla po ňom.

Gottlob Frege a veľký projekt: Logika

Spýtal sa je možno najlepšie známy pre svoju mimoriadne vplyvnú filozofiu jazyka, ktorá sa ukázala ako ústredná pre rozvoj toho, čo je dnes známe ako 'analytická filozofia' , dominantný kmeň na anglicky hovoriacich univerzitách. Fregeho celoživotné intelektuálne starosti sa však netýkali jazyka. Frege nebol lingvista, filológ ani polyglot. Jazykom sa neživil, ale skôr matematikou.

Základom Fregeovho filozofického projektu je pokus ukázať, že pravdy aritmetiky sú analytické a konkrétne, že tvoria zákony logiky. Táto filozofická pozícia sa teraz nazýva logicizmus. Išlo o projekt, ktorému Gottlob Frege venoval veľkú časť svojho života a tu sa bude dať dotknúť len jeho častí.

Aritmetiku je možné definovať pomerne ľahko: je to odvetvie matematiky, ktoré sa zaoberá číslami, ich vlastnosťami a vecami, ktoré s nimi robíme; počítanie, počítanie a pod. Práve ten druhý pojem, pojem „analytický“, si vyžaduje viac pozornosti. Pojem „analytický“ sa vzťahuje na rozdiel medzi pravdami, ktoré sa považujú za analytické, a pravdami, ktoré sa považujú za syntetické. Toto je rozdiel, ktorý pôvodne vznikol v diele Immanuela Kanta.

Analytický a Fregeovský projekt

Zameranie sa na Fregeho chápanie analytiky môže viesť k lepšiemu pochopeniu toho, čo motivovalo projekt Fregean na prvom mieste. Aby sme pochopili Fregeovu koncepciu analytiky, je dôležité pochopiť Kantian zohľadňovať tento koncept. Najmä je veľmi dôležité pochopiť rozdiel medzi Kant a Fregeho koncepcie analytiky.

Kant rozlišuje takto: „Vo všetkých úsudkoch, v ktorých sa uvažuje o vzťahu podmetu k predikátu (ak beriem do úvahy iba kladné úsudky, keďže aplikácia na zápory je jednoduchá), je tento vzťah možný dvoma rôznymi spôsobmi. Buď predikát B patrí k subjektu A ako niečo, čo je (skryte) obsiahnuté v tomto koncepte A; alebo B leží úplne mimo pojmu A, aj keď je isté, že s ním súvisí. V prvom prípade nazývam úsudok analytickým, v druhom syntetickým.“

Tu možno subjekt chápať ako nejakú špecifickú vec – môže to byť fyzický predmet, napríklad ceruzka, môže to byť niečo abstraktnejšie, napríklad číslo. Predikát možno chápať ako niečo o danej veci. Napríklad vo fráze „zelená ceruzka“ sa nachádza predmet (ceruzka) a predikát „zelená“. Dôležité je sledovať dva spôsoby Kant platí, že predikáty sa môžu vzťahovať k subjektom – buď predikáty môžu patriť k subjektom tým, že sú v nich „obsiahnuté“, alebo ležia „úplne mimo“ nich.

Prvý je analytický vzťah, druhý je syntetický. Princíp sa tu zdá celkom jednoduchý; je nemožné myslieť na určité veci bez toho, aby mali určité vlastnosti. Kant používa príklad „všetky telá sú predĺžené“, pretože si myslí, že je nemožné si predstaviť, že by telo existovalo bez „predĺženia“, čo znamená len existovať a zaberať priestor; ale jednoduchší príklad je „mládenci sú slobodní“. Byť slobodný je vlastnosť, ktorá nemôže chýbať žiadnemu bakalárovi.

Fregeova kritika kantovského pohľadu

Táto myšlienka, že predikát je „obsiahnutý“ v našom koncepte určitého subjektu, je tá, s ktorou bude Gottlob Frege namietať. Spochybňuje najmä psychologické konotácie – tvrdenie, že je to naša koncepcia nejakej veci, ktorá určuje, či sa k nej predikáty vzťahujú analyticky alebo synteticky, znamená, že to, ako ľudia náhodou o nejakej veci premýšľajú, je dôležitejšie ako akákoľvek objektívna kvalita. tej veci. Rovnako existujú rôzne druhy návrhov, ktoré sa zdajú byť analytické – napríklad každý, kto je matkou môjho otca, je moja stará mama – ktoré však nie sú zahrnuté v Kantovej teórii „zadržiavania“, pokiaľ sa týkajú vzťahov medzi pojmami a nie vecami, ktoré sú obsiahnuté v určitom koncepte.

Zavedenie logických konštánt

Z týchto dôvodov chcel Frege, aby sme o analytike uvažovali skôr v pojmoch logických konštánt, ktoré sú nezávislé od akéhokoľvek konkrétneho spôsobu myslenia alebo rozprávania o niečom. Zdá sa vhodné, že to bol Kant, kto tvrdil, že skutočnosť, že logika nedokázala podstatne pokročiť za Aristotelovu prácu, dokazuje, že disciplína je takmer dokončená. Frege vytvoril revolučný systém logiky, ktorý je dnes základom modernej symbolickej logiky a veľkej časti modernej filozofie, práve preto, aby prekonal chyby v Kantovej koncepcii analytiky.

Aby vysvetlil základ pre Fregeov názor, že aritmetika je analytická, dáva to do kontrastu s Kantovským názorom, že geometria je syntetická (názor, s ktorým súhlasí). Poznamenáva, že je možné použiť nesprávne predpoklady o určitých častiach geometrie, aby sme urobili dedukcie, ktoré dávajú zmysel. Používa to, aby tvrdil, že pravdy geometrie sú syntetické a že pravdy aritmetiky nie sú.

Aby ste videli, čo mal Gottlob Frege na mysli, zvážte, že môžem povedať „keby bol váš brat dievča, bol by teda vašou sestrou“ a použiť predpoklad, ktorý je sám osebe nepravdivý (váš brat je dievča), na vyvodenie možného záveru. Zatiaľ čo Frege tvrdí, že keď sa použijú nesprávne predpoklady o číslach, nemôžu robiť odpočty.

Vskutku, myslenie ako celok sa stáva takmer nemožné, ak sa to človek pokúsi pochopiť. Frege tvrdil, že z toho vyplýva, že „základ aritmetiky leží hlbšie... ako základ geometrie“. Pravdy aritmetiky riadia všetko, čo je spočítateľné. Toto je najširšia doména zo všetkých; lebo k nej patrí nielen to, čo je aktuálne, nielen tušiteľné, ale všetko mysliteľné.“

Fregeho presvedčenie bolo, že zákony čísla sú „veľmi úzko spojené so zákonmi myslenia“, a vzhľadom na to, že Frege má úzku koncepciu logického konceptu, konkrétne, že logický koncept je ten, ktorý možno uplatniť v myslení. akýkoľvek Zdá sa, že tento krok nás rýchlo previedol od Fregeovho prvého tvrdenia, že pravdy aritmetiky sú analytické, k Fregeovmu druhému tvrdeniu, že aritmetické pravdy tvoria logické zákony.

Zraniteľnosť vo Fregeho projekte logiky

Filozofi dnes považujú Fregeov projekt za niečo ako slávne zlyhanie a v jeho práci našli veľa nedostatkov. Preto stojí za to na záver vymedziť, čo je, ak nie námietka ako taká, určite oblasťou zraniteľnosti.

Predmetnou zraniteľnosťou je jeho definícia logického konceptu. Fregeovská koncepcia logického konceptu dáva zmysel vo svetle toho, čo si možno myslieť. Zdá sa, že to naznačuje, že naša koncepcia myslenia predchádza našej koncepcii logiky, a aby sme mohli povedať, čo je logika, museli by sme celkom presne povedať, čo je myšlienka. Nevyhnutnosti predvídať našu koncepciu logiky na našej koncepcii mysle by sme sa mohli vyhnúť tým, že by sme „myšlienku“ definovali veľmi širokým spôsobom, čo by znamenalo, že neexistuje nič, o čom by sa dalo povedať, že sa odohráva „v našich hlavách“ alebo „v našich hlavách“. mysle“, to nie je myslené.

Alebo by sa dalo na túto námietku odpovedať tvrdením, že čokoľvek, čo človek identifikuje ako myšlienku, je myslené, nie preto, že na samotnej identifikácii záleží, ale preto, že cieľom je jednoducho definovať myšlienku čo najširším možným spôsobom. Ak však Gottlob Frege chce do svojej definície myslenia zahrnúť všetky aspekty nášho duševného života – vrátane imaginatívnych a vášnivých prvkov nášho vnútorného života –, potom sa zdá, že nás zaviedol dosť ďaleko od toho, ako sa myslenie a logika bežne chápu. .

To nie je nevyhnutne nelegitímne, ale môže to byť nežiaduce, ak existujú konotácie našej bežnej koncepcie myslenia a logiky, ktoré si Gottlob Frege chce zachovať, alebo ak chce nakoniec nahradiť našu súčasnú, pomýlenú koncepciu týchto vecí novými koncepciami. Ak je však myslenie definované úzko, potom bude predchádzať definícia logických pojmov z našej definície myslenia.