Čo je to hromadný modul?
Definícia, vzorce, príklady
Objemový modul je mierou nestlačiteľnosti materiálu. Piotr Marcinski / EyeEm / Getty Images
Objemový modul je a konštantný popisuje, ako odolná je látka voči stlačeniu. Je definovaný ako pomer medzi tlak zvýšenie az toho vyplývajúce zníženie materiálu objem . Spolu s Youngov modul , šmykový modul , a Hookov zákon , objemový modul popisuje odozvu materiálu na napätie resp kmeň .
Objemový modul je zvyčajne označený K alebo B v rovniciach a tabuľkách. Aj keď sa vzťahuje na rovnomerné stlačenie akejkoľvek látky, najčastejšie sa používa na opis správania tekutín. Môže sa použiť na predpovedanie kompresie, vypočítať hustotu , a nepriamo označujú typy chemickej väzby v rámci látky. Objemový modul sa považuje za deskriptor elastických vlastností, pretože stlačený materiál sa po uvoľnení tlaku vráti do pôvodného objemu.
Jednotky pre objemový modul sú Pascal (Pa) resp newtonov na meter štvorcový (N/mdva) v metrickom systéme, príp libry na palec štvorcový (PSI) v anglickom systéme.
Tabuľka hodnôt modulov objemu kvapaliny (K).
Existujú hodnoty objemového modulu pre pevné látky (napr. 160 GPa pre oceľ; 443 GPa pre diamant; 50 MPa pre pevné hélium) a plyny (napr. 101 kPa pre vzduch pri konštantnej teplote), ale najbežnejšie tabuľky uvádzajú hodnoty pre kvapaliny. Tu sú reprezentatívne hodnoty v anglických aj metrických jednotkách:
| Anglické jednotky ( 105 PSI) | Jednotky SI ( 109 dobre) | |
|---|---|---|
| Acetón | 1.34 | 0,92 |
| benzén | 1.5 | 1.05 |
| Tetrachlorid uhličitý | 1,91 | 1.32 |
| Etylalkohol | 1,54 | 1.06 |
| Benzín | 1.9 | 1.3 |
| Glycerín | 6.31 | 4.35 |
| ISO 32 minerálny olej | 2.6 | 1.8 |
| Petrolej | 1.9 | 1.3 |
| Merkúr | 41.4 | 28.5 |
| Parafínový olej | 2.41 | 1.66 |
| Benzín | 1,55 - 2,16 | 1,07 - 1,49 |
| Fosfátový ester | 4.4 | 3 |
| Olej SAE 30 | 2.2 | 1.5 |
| Morská voda | 3.39 | 2.34 |
| Kyselina sírová | 4.3 | 3.0 |
| Voda | 3.12 | 2.15 |
| Voda - glykol | 5 | 3.4 |
| Vodno-olejová emulzia | 3.3 | 23 |
The K hodnota sa líši v závislosti od stav hmoty vzorky av niektorých prípadoch aj na teplota . V kvapalinách množstvo rozpusteného plynu výrazne ovplyvňuje hodnotu. Vysoká hodnota K znamená, že materiál odoláva stlačeniu, zatiaľ čo nízka hodnota znamená, že objem pri rovnomernom tlaku výrazne klesá. Prevrátená hodnota objemového modulu je stlačiteľnosť, takže látka s nízkym objemovým modulom má vysokú lisovateľnosť.
Po preskúmaní tabuľky môžete vidieť tekutá kovová ortuť je takmer nestlačiteľný. To odráža veľký atómový polomer atómov ortuti v porovnaní s atómami v organických zlúčeninách a tiež zhlukovanie atómov. Kvôli vodíkovej väzbe voda tiež odoláva kompresii.
Vzorce hromadného modulu
Objemový modul materiálu sa môže merať práškovou difrakciou pomocou rôntgenových lúčov, neutrónov alebo elektrónov zameraných na práškovú alebo mikrokryštalickú vzorku. Môže sa vypočítať pomocou vzorca:
Hromadný modul ( K ) = Objemové napätie / Objemové napätie
Je to rovnaké ako povedať, že sa to rovná zmene tlaku vydelenej zmenou objemu vydelenou počiatočným objemom:
Hromadný modul ( K ) = (str1- p0) / [(V1- V0) / V0]
Tu, p0a V0sú počiatočný tlak a objem a p1a V1 sú tlak a objem merané pri stlačení.
Objemová modulová elasticita môže byť tiež vyjadrená ako tlak a hustota:
K = (str1- p0) / [(r1- r0) / r0]
Tu, ρ0a ρ1sú počiatočné a konečné hodnoty hustoty.
Príklad výpočtu
Objemový modul možno použiť na výpočet hydrostatického tlaku a hustoty kvapaliny. Uvažujme napríklad o morskej vode v najhlbšom bode oceánu, v priekope Mariana. Základňa priekopy je 10994 m pod hladinou mora.
Hydrostatický tlak v priekope Mariana možno vypočítať ako:
p1= ρ*g*h
Kde p1je tlak, ρ je hustota morskej vody na hladine mora, g je gravitačné zrýchlenie a h je výška (alebo hĺbka) vodného stĺpca.
p1= (1022 kg/m3) (9,81 m/sdva)(10994 m)
p1= 110 x 106Pri alebo 110 MPa
Poznať tlak na hladine mora je 105Pa, hustotu vody na dne výkopu možno vypočítať:
r1= [(str1- p)ρ + K*ρ) / K
r1= [[(110 x 106Pa) - (1 x 105Pa)] (1022 kg/m3)]+ (2,34 x 109Pa) (1022 kg/m3)/(2,34 x 109dobre)
r1= 1070 kg/m3
Čo z toho môžete vidieť? Napriek obrovskému tlaku na vodu na dne Mariánskej priekopy nie je veľmi stlačená!
Zdroje
- De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). „Zmapovanie úplných elastických vlastností anorganických kryštalických zlúčenín“. Vedecké údaje . 2: 150009. doi:10.1038/sdata.2015.9
- Gilman, J.J. (1969). Mikromechanika toku v pevných látkach . New York: McGraw-Hill.
- Kittel, Charles (2005). Úvod do fyziky pevných látok (8. vydanie). ISBN 0-471-41526-X.
- Thomas, Courtney H. (2013). Mechanické správanie materiálov (2. vydanie). New Delhi: McGraw Hill Education (India). ISBN 1259027511.