Čo je šmykový modul?

Modul šmyku a tuhosť

Modul v šmyku popisuje, ako sa materiál správa v reakcii na šmykovú silu, akú získate pri použití tupých nožníc.

Carmen Martinez Tower, Getty Images

The šmykový modul je definovaný ako pomer šmykového napätia k šmykovému namáhaniu. Je tiež známy ako modul tuhosti a môže byť označený G alebo menej často tým S alebo m . Jednotka SI strih modul je Pascal (Pa), ale hodnoty sú zvyčajne vyjadrené v gigapascaloch (GPa). V anglických jednotkách sa modul šmyku udáva v librách na štvorcový palec (PSI) alebo kilo (tisíce) libier na štvorcový palec (ksi).

• Veľká hodnota šmykového modulu indikuje a pevný je vysoko tuhá. Inými slovami, na vytvorenie deformácie je potrebná veľká sila.
• Malá hodnota šmykového modulu naznačuje, že pevná látka je mäkká alebo pružná. Na jeho deformáciu je potrebná malá sila.
• Jednou z definícií tekutiny je látka s nulovým modulom šmyku. Akákoľvek sila deformuje jeho povrch.

Rovnica šmykového modulu

Modul pružnosti v šmyku sa určuje meraním deformácie tuhej látky pri pôsobení sily rovnobežnej s jedným povrchom tuhej látky, zatiaľ čo protiľahlá sila pôsobí na jej protiľahlý povrch a drží pevnú látku na mieste. Predstavte si šmyk ako tlačenie na jednu stranu bloku s trením ako protichodnou silou. Ďalším príkladom by bol pokus o strihanie drôtu alebo vlasov tupými nožnicami.

Rovnica pre šmykový modul je:

G = t_xy/ c_xy= F/A / Ax/l = Fl / Ax

Kde:

• G je šmykový modul alebo modul tuhosti
• t_xyje šmykové napätie
• c_xyje šmykové napätie
• A je plocha, na ktorú sila pôsobí
• Δx je priečny posun
• l je počiatočná dĺžka

Šmyková deformácia je Δx/l = tan θ alebo niekedy = θ, kde θ je uhol vytvorený deformáciou vyvolanou aplikovanou silou.

Príklad výpočtu

Napríklad nájdite šmykový modul vzorky pod napätím 4x10⁴ N /m^dvaprežíva napätie 5x10^-dva.

G = τ/y = (4x10⁴N/m^dva) / (5x10^-dva) = 8x10⁵N/m^dvaalebo 8x10⁵Pa = 800 KPa

Izotropné a anizotropné materiály

Niektoré materiály sú izotropné vzhľadom na šmyk, čo znamená, že deformácia v reakcii na silu je rovnaká bez ohľadu na orientáciu. Ostatné materiály sú anizotropné a reagujú odlišne na napätie alebo napätie v závislosti od orientácie. Anizotropné materiály sú oveľa náchylnejšie na strih pozdĺž jednej osi ako inej. Zvážte napríklad správanie dreveného bloku a to, ako by mohol reagovať na silu pôsobiacu rovnobežne so štruktúrou dreva v porovnaní s jeho reakciou na silu pôsobiacu kolmo na vlákno. Zvážte spôsob, akým diamant reaguje na aplikovanú silu. Ako ľahko sa kryštál strihá závisí od orientácie sily vzhľadom na kryštálovú mriežku.

Vplyv teploty a tlaku

Ako sa dalo očakávať, reakcia materiálu na aplikovanú silu sa mení s teplotou a tlakom. V kovoch šmykový modul typicky klesá so zvyšujúcou sa teplotou. Tuhosť klesá so zvyšujúcim sa tlakom. Tri modely používané na predpovedanie účinkov teploty a tlaku na šmykový modul sú mechanický prah napätia (MTS) plastický model tokového napätia, model šmykového modulu Nadal a LePoac (NP) a šmykový modul Steinberg-Cochran-Guinan (SCG). Model. Pre kovy má tendenciu existovať oblasť teploty a tlakov, v ktorej je zmena modulu v šmyku lineárna. Mimo tohto rozsahu je modelovanie zložitejšie.

Tabuľka hodnôt šmykového modulu

Toto je tabuľka vzorových hodnôt šmykového modulu pri izbová teplota . Mäkké, flexibilné materiály majú tendenciu mať nízke hodnoty šmykového modulu. Alkalické zeminy a zásadité kovy majú stredné hodnoty. Prechodné kovy a zliatiny majú vysoké hodnoty. diamant tvrdá a tuhá látka, má extrémne vysoký šmykový modul.

Materiál	Modul šmyku (GPa)
Guma	0,0006
Polyetylén	0,117
Preglejka	0,62
Nylon	4.1
Olovo (Pb)	13.1
horčík (Mg)	16.5
kadmium (Cd)	19
Kevlar	19
Betón	dvadsaťjeden
hliník (Al)	25.5
sklo	26.2
Mosadz	40
titán (Ti)	41.1
Meď	44.7
Železo (Fe)	52,5
Oceľ	79,3
Diamant (C)	478,0

Všimnite si, že hodnoty pre Youngov modul sledovať podobný trend. Youngov modul je mierou tuhosti pevnej látky alebo lineárnej odolnosti voči deformácii. Modul pružnosti v šmyku, Youngov modul a objemový modul sú moduly elasticita , všetky založené na Hookovom zákone a navzájom spojené pomocou rovníc.

Zdroje

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Úvod do mechaniky pevných látok . Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, M; Steinberg, D (1974). „Derivácie tlaku a teploty izotropného polykryštalického šmykového modulu pre 65 prvkov“. Journal of Physics and Chemistry of Solids . 35 (11): 1501. doi: 10.1016/S0022-3697(74)80278-7
• Landau L.D., Pitaevsky, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Teória elasticity , zv. 7. (Teoretická fyzika). 3. vyd. Pergamon: Oxford. ISBN:978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). 'Teplotná závislosť elastických konštánt'. Fyzický prehľad B . dva (10): 3952.