Pochopenie hybnosti vo fyzike

Jean van der Meulen / Pexels

Hybnosť je odvodená veličina vypočítaná vynásobením hmotnosti, m (skalárna veličina), krát rýchlosť, v (vektorová veličina). To znamená, že hybnosť má smer a tento smer je vždy rovnaký ako rýchlosť pohybu objektu. Premenná použitá na vyjadrenie hybnosti je p . Rovnica na výpočet hybnosti je uvedená nižšie.

Rovnica pre hybnosť

p = mv

The jednotky SI hybnosti sú kilogramy krát metre za sekundu, príp kg * m / s .

Vektorové komponenty a hybnosť

Ako vektorovú veličinu možno hybnosť rozdeliť na zložkové vektory. Keď sa pozeráte na situáciu na trojrozmernej súradnicovej mriežke s označenými smermi X , Y , a s. Môžete napríklad hovoriť o zložke hybnosti, ktorá ide v každom z týchto troch smerov:

p_X = mv_X
p_Y = mv_Y
p_s = mv_s

Tieto zložkové vektory sa potom môžu spolu rekonštituovať s použitím techník o vektorová matematika , ktorý zahŕňa základné pochopenie trigonometrie. Bez toho, aby sme zachádzali do špecifík trig, základné vektorové rovnice sú uvedené nižšie:

p = p_X + p_Y + p_s = mv_X + mv_Y + mv_s

Zachovanie hybnosti

Jednou z dôležitých vlastností hybnosti a dôvodom, prečo je taká dôležitá vo fyzike, je to, že ide o a zakonzervované množstvo. Celková hybnosť systému zostane vždy rovnaká, bez ohľadu na to, akými zmenami systém prechádza (ak sa nezavedú nové objekty nesúce hybnosť).

Dôvodom, prečo je to také dôležité, je to, že to fyzikom umožňuje vykonávať merania systému pred a po zmene systému a robiť o tom závery bez toho, aby museli skutočne poznať každý konkrétny detail samotnej kolízie.

Uvažujme o klasickom príklade zrážky dvoch biliardových gúľ. Tento typ zrážky sa nazýva an elastická kolízia . Niekto by si mohol myslieť, že na to, aby fyzik zistil, čo sa stane po zrážke, bude musieť starostlivo študovať konkrétne udalosti, ktoré sa počas zrážky dejú. V skutočnosti to tak nie je. Namiesto toho môžete vypočítať hybnosť dvoch loptičiek pred zrážkou ( p _1ia p _2i, kde i znamená „počiatočné“). Ich súčet je celková hybnosť systému (nazvime to p _T, kde 'T' znamená 'total) a po zrážke — celková hybnosť sa bude rovnať tejto a naopak. Moment dvoch loptičiek po zrážke je p _1fa p _1f, kde f znamená „konečný“. Výsledkom je rovnica:

p _T= p _1i+ p _2i= p _1f+ p _1f

Ak poznáte niektoré z týchto vektorov hybnosti, môžete ich použiť na výpočet chýbajúcich hodnôt a zostavenie situácie. V základnom príklade, ak viete, že lopta 1 bola v pokoji ( p _1i= 0) a zmeriate rýchlosti guľôčok po zrážke a použiť to na výpočet ich vektorov hybnosti, p _1fa p _2f, môžete použiť tieto tri hodnoty na presné určenie hybnosti p _2imuselo byť. Môžete to tiež použiť na určenie rýchlosti druhej gule pred zrážkou odvtedy p / m = v .

Iný typ zrážky sa nazýva an nepružná kolízia , a tie sa vyznačujú tým, že pri zrážke sa stráca kinetická energia (zvyčajne vo forme tepla a zvuku). Pri týchto zrážkach však hybnosť je zachovaná, takže celková hybnosť po zrážke sa rovná celkovej hybnosti, rovnako ako pri elastickej zrážke:

p _T= p _1i+ p _2i= p _1f+ p _1f

Keď zrážka spôsobí, že sa dva objekty „zlepia“, nazýva sa to a dokonale nepružná kolízia , pretože sa stratilo maximálne množstvo kinetickej energie. Klasickým príkladom je vystrelenie guľky do bloku dreva. Guľka sa zastaví v dreve a dva objekty, ktoré sa pohybovali, sa teraz stanú jediným objektom. Výsledná rovnica je:

m ₁ v _1i+ m_dvav _2i= ( m ₁+ m _dva) v _f

Podobne ako pri predchádzajúcich kolíziách vám táto upravená rovnica umožňuje použiť niektoré z týchto veličín na výpočet ostatných. Môžete preto vystreliť blok dreva, zmerať rýchlosť, ktorou sa pohybuje pri výstrele, a potom vypočítať hybnosť (a teda rýchlosť), ktorou sa guľka pohybovala pred zrážkou.

Fyzika hybnosti a druhý pohybový zákon

Druhý Newtonov pohybový zákon nám hovorí, že súčet všetkých síl (nazveme to F _súčet, hoci zvyčajná notácia zahŕňa grécke písmeno sigma) pôsobenie na objekt sa rovná hmotnostným časom zrýchlenie objektu. Zrýchlenie je rýchlosť zmeny rýchlosti. Ide o deriváciu rýchlosti vzhľadom na čas, príp dv / dt , v kalkule. Pomocou niekoľkých základných kalkulácií dostaneme:

F _súčet= a = m * dv / dt = d ( mv )/ dt = dp / dt

Inými slovami, súčet síl pôsobiacich na objekt je deriváciou hybnosti vzhľadom na čas. Spolu so zákonmi zachovania opísanými vyššie to poskytuje výkonný nástroj na výpočet síl pôsobiacich na systém.

V skutočnosti môžete použiť vyššie uvedenú rovnicu na odvodenie zákonov zachovania diskutovaných vyššie. V uzavretom systéme budú celkové sily pôsobiace na systém nulové ( F _súčet= 0) a to znamená dP_súčet / dt = 0. Inými slovami, celková hybnosť v rámci systému sa v priebehu času nezmení, čo znamená, že celková hybnosť P _súčet musieť zostať konštantné. To je zachovanie hybnosti!