Príklad príkladu Nernstovej rovnice

Výpočet bunkového potenciálu v neštandardných podmienkach

Roland Magnusson / EyeEm / Getty Images

Štandardné bunkové potenciály sú vypočítané v štandardné podmienky . Teplota a tlak sú pri štandardná teplota a tlak a všetky koncentrácie sú 1 M vodné roztoky . V neštandardných podmienkach sa na výpočet potenciálov buniek používa Nernstova rovnica. Upravuje štandardný bunkový potenciál tak, aby zohľadňoval teplotu a koncentrácie účastníkov reakcie. Tento príklad problému ukazuje, ako používať Nernstova rovnica na výpočet bunkového potenciálu.

Problém

Nájdite bunkový potenciál a galvanický článok na základe nasledujúcich polovičných redukčných reakcií pri 25 °C
Cd²⁺+ 2 a^-→ CdE⁰= -0.403 V
Pb²⁺+ 2 a^-→ Pb E⁰= -0.126 V
kde [Cd²⁺] = 0,020 M a [Pb²⁺] = 0,200 M.

Riešenie

Prvým krokom je stanovenie bunkovej reakcie a celkového bunkového potenciálu.
Aby bol článok galvanický, E⁰_bunka> 0.
(Poznámka: Recenzia Galvanický článok Príklad Problém metódy na nájdenie bunkového potenciálu galvanického článku.)
Aby bola táto reakcia galvanická, musí byť reakcia kadmia oxidačná reakcia .Cd → Cd²⁺+ 2 a^-A⁰= +0.403 V
Pb²⁺+ 2 a^-→ Pb E⁰= -0.126 V
Celková reakcia buniek je:
Pb²⁺(aq) + Cd(s) -> Cd²⁺(aq) + Pb(s)
a E⁰_bunka= 0,403 V + -0,126 V = 0,277 V
Nernstova rovnica je:
A_bunka= E⁰_bunka- (RT/nF) x lnQ
kde
A_bunkaje bunkový potenciál
A⁰_bunkaoznačuje štandardný bunkový potenciál
R je plynová konštanta (8,3145 J/mol·K)
T je absolútna teplota
n je počet krtkov elektrónov prenášaných reakciou bunky
F je Faradayova konštanta 96485,337 C/mol)
Q jereakčný kvocient, kde
Q = [C]^c·[D]^d/ [A]^a·[B]^b
kde A, B, C a D sú chemické druhy; a a, b, c a d sú koeficienty vo vyváženej rovnici:
a A + b B → c C + d D
V tomto príklade je teplota 25 °C alebo 300 K a pri reakcii sa preniesli 2 móly elektrónov.
RT/nF = (8,3145 J/mol·K)(300 K)/(2)(96485,337 C/mol)
RT/nF = 0,013 J/C = 0,013 V
Zostáva len nájsť reakčný kvocient Q.
Q = [produkty]/[reaktanty]
(Poznámka: Pre výpočty reakčného kvocientu sú vynechané čisté kvapalné a čisté pevné reaktanty alebo produkty.)
Q = [Cd²⁺]/[Pb²⁺]
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0,100
Spojte do Nernstovej rovnice:
A_bunka= E⁰_bunka- (RT/nF) x lnQ
A_bunka= 0,277 V – 0,013 V x ln (0,100)
A_bunka= 0,277 V - 0,013 V x -2,303
A_bunka= 0,277 V + 0,023 V
A_bunka= 0.300 V

Odpoveď

Bunkový potenciál pre dve reakcie pri 25 °C a [Cd²⁺] = 0,020 M a [Pb²⁺] = 0,200 M je 0,300 voltov.