Elektrochemické výpočty pomocou Nernstovej rovnice

Dorling Kindersley / Getty Images

The Nernstova rovnica sa používa na výpočet napätie z elektrochemikália bunky alebo do nájsť koncentráciu jednej zo zložiek bunky.

Nernstova rovnica

Nernstova rovnica dáva do súvislosti rovnovážny bunkový potenciál (tiež nazývaný Nernstov potenciál) k jej koncentračnému gradientu cez membránu. Elektrický potenciál sa vytvorí, ak existuje koncentračný gradient pre ión cez membránu a ak existujú selektívne iónové kanály, takže ión môže prejsť cez membránu. Vzťah je ovplyvnený teplotou a tým, či je membrána priepustnejšia pre jeden ión oproti ostatným.

Rovnicu možno napísať:

A_bunka= E⁰_bunka- (RT/nF)lnQ

A_bunka= bunkový potenciál za neštandardných podmienok (V)
A⁰_bunka= bunkový potenciál za štandardných podmienok
R = plynová konštanta, ktorá je 8,31 (volt-coulomb)/(mol-K)
T = teplota (K)
n = počet mólov elektrónov vymenených pri elektrochemickej reakcii (mol)
F = Faradayova konštanta, 96 500 coulombov/mol
Q = reakčný kvocient, čo je skôr rovnovážne vyjadrenie s počiatočnými koncentráciami ako rovnovážne koncentrácie

Niekedy je užitočné vyjadriť Nernstovu rovnicu inak:

A_bunka= E⁰_bunka- (2,303*RT/nF)logQ

pri 298 K, E_bunka= E⁰_bunka- (0,0591 V/n)log Q

Príklad Nernstovej rovnice

Zinková elektróda je ponorená do kyslého 0,80 M Zn²⁺roztok, ktorý je spojený soľným mostíkom s 1,30 M Ag⁺roztok obsahujúci striebornú elektródu. Určte počiatočné napätie článku pri 298 K.

Ak ste sa poriadne neučili naspamäť, budete si musieť pozrieť štandardnú tabuľku redukčného potenciálu, ktorá vám poskytne nasledujúce informácie:

A⁰_červená: Zn²⁺_aq+2e^-→ Zn_s= -0.76 V

A⁰_červená: O⁺_aq+ a^-→ Ag_s= +0.80 V

A_bunka= E⁰_bunka- (0,0591 V/n)log Q

Q = [Zn²⁺]/[Ag⁺]^dva

Reakcia prebieha spontánne, takže E⁰je pozitívny. Jediným spôsobom, ako k tomu dôjde, je oxidácia Zn (+0,76 V) a redukcia striebra (+0,80 V). Keď si to uvedomíte, môžete napísať vyváženú chemickú rovnicu pre bunkovú reakciu a môžete vypočítať E⁰:

Zn_s→ Zn²⁺_aq+2e^-a E⁰_vôl= +0.76 V

2Ag⁺_aq+2e^-→ 2Ag_sa E⁰_červená= +0.80 V

ktoré sa sčítajú, aby sa získali:

Zn_s+ 2Ag⁺_aq→ Zn²⁺_a+ 2Ag_ss E⁰= 1.56 V

Teraz pomocou Nernstovej rovnice:

Q = (0,80)/(1,30)^dva

Q = (0,80)/(1,69)

Q = 0,47

E = 1,56 V - (0,0591 / 2) log (0,47)

E = 1,57 V