Použitie FOIL na riešenie algebraických rovníc

Hero Images/Getty Images

Skoré algebra vyžaduje prácu s polynómy a štyri operácie. Jedna skratka na pomoc pri množení dvojčlenky je FÓLIA. FOIL znamená First Outer Inside Last.

Príklad

(4x + 6) (x + 3)

Pozeráme sa na najprv dvojčleny, ktoré sú 4x a x, čo nám dáva 4x^dva

Teraz sa pozrieme na tie dve vonku binomy, ktoré sú 4x a 3, čo nám dáva 12x

Teraz sa pozrieme na tie dve vnútri dvojčleny, ktoré sú 6 a x, ktoréh nám dáva 6x

Teraz sa pozrieme na posledný dva binomy, ktoré sú 6 a 3, čo nám dáva 18

Nakoniec ich všetky spočítate a získate: 4x^dva+ 18x + 18

Všetko, čo si musíte zapamätať, je, čo znamená FOIL, či už máte zapojené zlomky alebo nie, stačí zopakovať kroky vo FOIL a budete môcť násobiť na dvojčlenky. Cvičte s pracovnými listami a za chvíľu vám to príde s ľahkosťou. V skutočnosti len distribuujete oba členy jedného dvojčlenu oboma členmi druhého dvojčlenu.

Prax

Tu sú 2 pracovné hárky PDF s odpoveďami, na ktorých si môžete precvičiť násobenie dvojčlenov metódou FOIL. Existuje tiež veľa kalkulačiek, ktoré tieto výpočty urobia za vás, ale je dôležité, aby ste pred použitím kalkulačiek pochopili, ako správne násobiť dvojčleny. Ak chcete vidieť odpovede alebo si precvičiť pracovné listy, budete si musieť vytlačiť súbory PDF.

Tu je tiež 10 vzorových otázok na precvičenie:

1. (4x - 5) (x - 3)
2. (4x - 4 (x - 4)
3. (2x +2) (3x + 5)
4. (4x - 2) (3x + 3)
5. (x - 1) (2x + 5)
6. (5x + 2) (4x + 4)
7. (3x - 3) (x - 2)
8. (4x + 1) 3x + 2)
9. (5x + 3) 3x + 4)
10. (3x - 3) (3x + 2)

Záver

Treba poznamenať, že FÓLIU možno použiť len na binomické násobenie. FÓLIA nie je jediná metóda, ktorú možno použiť. Existujú aj iné metódy, aj keď FOIL zvykne byť najobľúbenejší. Ak je pre vás použitie metódy FOIL mätúce, možno budete chcieť vyskúšať distributívnu metódu, vertikálnu metódu alebo metódu mriežky. Bez ohľadu na stratégiu, o ktorej zistíte, že pracuje pre vás, všetky metódy vás dovedú k správnej odpovedi. Matematika je predsa o hľadaní a využívaní najúčinnejšej metódy, ktorá vám vyhovuje.

Práca s dvojčlenmi sa zvyčajne vyskytuje v deviatom alebo desiatom ročníku na strednej škole. Pred násobením dvojčlenov je potrebné porozumieť premenným, násobeniu, dvojčlenom.