Čo sú to polynómy?

Jose Luis Pelaez Inc / Getty Images

Polynómy sú algebraické výrazy ktoré zahŕňajú reálne čísla a premenné. Delenie a odmocniny nemôžu byť zahrnuté do premenných. Premenné môžu zahŕňať iba sčítanie, odčítanie a násobenie.

Polynómy obsahujú viac ako jeden člen. Polynómy sú súčty monomov.

• Monomial má jeden člen: 5y alebo -8 X ^dvaalebo 3.
• Dvojčlen má dva členy: -3 X ^dva2, alebo 9r - 2r^dva
• Trojčlenka má 3 členy: -3 X ^dva2 3x alebo 9r - 2r^dvaY

The stupeň termínu je exponent premennej: 3 X ^dvamá stupeň 2.
Keď premenná nemá exponent - vždy si uvedomte, že existuje '1', napr. 1^X

Príklad polynómu v rovnici

X^dva- 7x - 6

(Každá časť je pojem a x^dvasa označuje ako hlavný pojem.)

Termín	Číselný koeficient
Xdva -7x -6	1 -7 -6

8xdva3x -2	Polynóm
8x-37r -2	NIE JE polynóm	Exponent je záporný.
9xdva8x -2/3	NIE JE polynóm	Nemôže mať rozdelenie.
7xy	monomiálny

Polynómy sa zvyčajne píšu v zostupnom poradí členov. Ako prvý sa zvyčajne píše najväčší člen alebo člen s najvyšším exponentom v polynóme. Prvý člen v polynóme sa nazýva vedúci člen. Keď výraz obsahuje exponent, hovorí vám o stupni výrazu.

Tu je príklad trojčlenného polynómu:

6x^dva- 4xy 2xy:Tento trojčlenný polynóm má vedúci člen do druhého stupňa. Nazýva sa polynóm druhého stupňa a často sa označuje ako trinóm.9x⁵- 2x 3x⁴ - dva: Tento 4členný polynóm má vedúci člen do piateho stupňa a člen do štvrtého stupňa. Nazýva sa polynóm piateho stupňa.3x^3:Toto je jednočlenný algebraický výraz, ktorý sa v skutočnosti označuje ako monomický.

Jedna vec, ktorú urobíte, keď sa polynómy skombinujú ako výrazy.

Páči sa mi totermíny: 6x 3x - 3xNIEpodobné výrazy: 6xy 2x - 4

Prvé dva pojmy sú podobné a možno ich kombinovať:

5x ^dva2x^dva- 3

Takto:

• 10x⁴- 3