Algebra: Používanie matematických symbolov

Stanovenie rovníc na základe premenných pomocou vzorcov

ALLVISIONN / Getty Images

Jednoducho povedané, algebra je o hľadaní neznámeho alebo vložení premenných v reálnom živote do rovníc a ich vyriešení. Bohužiaľ, mnohé učebnice idú priamo k pravidlám, postupom a vzorcom, pričom zabúdajú, že ide o skutočné problémy, ktoré sa riešia, a preskakujú vysvetlenie algebry v jej jadre: používanie symbolov na reprezentáciu premenných a chýbajúcich faktorov v rovniciach a manipuláciu s nimi v spôsob, ako dospieť k riešeniu.

Algebra je odvetvie matematiky, ktoré nahrádza čísla písmenami, a algebraická rovnica predstavuje stupnicu, kde to, čo sa robí na jednej strane stupnice, sa robí aj na druhej strane stupnice a čísla fungujú ako konštanty. Algebra môže zahŕňať reálne čísla , komplexné čísla, matice, vektory a mnoho ďalších foriem matematickej reprezentácie.

Oblasť algebry možno ďalej rozdeliť na základné pojmy známe ako elementárna algebra alebo abstraktnejšie štúdium čísel a rovníc známe ako abstraktná algebra, kde prvá sa používa vo väčšine matematiky, vedy, ekonómie, medicíny a inžinierstva, zatiaľ čo druhá je väčšinou sa používa len v pokročilej matematike.

Praktická aplikácia elementárnej algebry

Základná algebra sa vyučuje na všetkých školách v Spojených štátoch, počnúc siedmym a deviatym ročníkom a pokračuje až po strednú a dokonca aj vysokú školu. Tento predmet je široko používaný v mnohých oblastiach vrátane medicíny a účtovníctva, ale môže byť použitý aj na každodenné riešenie problémov, pokiaľ ide o neznáme premenné v matematických rovniciach.

Jedným z takýchto praktických použití algebry by bolo, keby ste sa pokúšali určiť, s koľkými balónmi ste začali deň, ak by ste ich predali 37, no stále vám zostávalo 13. Algebraická rovnica pre tento problém by bola x - 37 = 13, kde počet balónov, s ktorými ste začali, je reprezentovaný x, neznámou, ktorú sa snažíme vyriešiť.

Cieľom v algebre je zistiť neznámu, a aby ste to dosiahli v tomto príklade, manipulovali by ste so stupnicou rovnice tak, aby ste izolovali x na jednej strane stupnice pridaním 37 na obe strany, výsledkom čoho by bola rovnica x = 50 znamená, že deň ste začali s 50 balónmi, ak ste ich mali 13 po predaji 37 z nich.

Prečo na algebre záleží

Aj keď si myslíte, že nebudete potrebovať algebru mimo posvätných chodieb vašej priemernej strednej školy, správa rozpočtov, platenie účtov a dokonca aj určovanie nákladov na zdravotnú starostlivosť a plánovanie budúcich investícií si bude vyžadovať základné znalosti algebry.

Spolu s rozvojom kritického myslenia, konkrétne logiky, vzorcov, riešenie problémov , deduktívne a induktívne uvažovanie, pochopenie základných pojmov algebry môže pomôcť jednotlivcom lepšie zvládnuť zložité problémy zahŕňajúce čísla, najmä keď vstupujú na pracovisko, kde scenáre skutočného života neznámych premenných súvisiacich s výdavkami a ziskami vyžadujú, aby zamestnanci používali algebraické rovnice na určenie chýbajúcich faktory.

V konečnom dôsledku, čím viac človek vie o matematike, tým väčšia je príležitosť pre daného jednotlivca uspieť v inžinierstve, poistnom matematike, fyzike, programovaní alebo akejkoľvek inej technickej oblasti a algebra a iná vyššia matematika sú zvyčajne požadované kurzy na vstup do školy. väčšina vysokých škôl a univerzít.