Môžeme dosiahnuť objektívne poznanie? Odpoveď Gottloba Fregeho

Fregeho pokus podporiť všetku matematiku pomocou logiky ho viedol k skúmaniu jazyka. To prinieslo problém – problém zachovania možnosti objektívneho poznania vo Fregeho systéme.

Hoci Fregeho Vplyv na matematiku a filozofiu bol hlboký, počas jeho života bola Fregeova práca málo docenená. Hlavnou výnimkou bola jeho korešpondencia s Bertrandom Russellom a zjavný vplyv na mladých Ludwig Wittgenstein. Od svojej smrti sa Frege začal považovať za zakladateľa toho, čo je známe ako 'analytická filozofia' , ktorá je dominantnou varietou praktizovanou na anglicky hovoriacich univerzitách a je často definovaná mimoriadnym dôrazom, ktorý kladie na filozofiu jazyka.

Gottlob Frege: Umiestnenie logiky do filozofie

Frege nebol lingvista, dokonca ani „filozof jazyka“ vo svojej vlastnej koncepcii. Bol predovšetkým matematikom a jeho filozofia jazyka bola vyvinutá v službách jeho práce o logike.

Logika je disciplína, ktorú vykonávajú ľudia, ktorí sa považujú za matematikov, ako aj ľudia, ktorí sa považujú za filozofov. Dobre nám poslúži na odlíšenie určitých prvkov alebo aspektov logiky jeden od druhého, aby sme vysvetlili, prečo tomu tak je. Existuje prvok logiky, ktorý je úplne neformálny a nevyhnutne súčasťou každého filozofického bádania. Toto môžeme nazvať „logickým dôsledkom“, čo je záležitosť určenia, ktoré argumenty vyplývajú z akých premís.

Toto je jeden príklad zo všeobecnejšieho druhu logiky: to znamená artikulovať vzťah medzi rôznymi vetami, kedy a za akých podmienok môžu alebo nemôžu určité vety vyplývať z určitých iných viet atď. Prvá, jednoduchšia úloha je tá, ktorú prijali najstaršie logické systémy (systémy starovekého Grécka, stredovekej Európy a India ) pokúsil splniť.

Logika v matematike

Moderná logika je na rozdiel od toho definovaná svojou schopnosťou poskytnúť oveľa plnší popis oveľa širšieho rozsahu viet, a tak predstavuje prístup k poslednému druhu logiky. V modernej logike tiež môžeme začať hovoriť o matematickej logike; to znamená aplikáciu matematických techník na riešenie problémov logiky.

Jedným z Fregeho veľkých úspechov bol vývoj logiky tak, aby to bolo možné. V skutočnosti bolo jeho veľkou ambíciou vyvinúť systém logiky, ktorý by mohol byť základom celej matematiky v tom zmysle, že celá matematika by mohla byť odvodená z tohto systému. Táto teória, známa ako 'logicizmus' a Fregeho pokus demonštrovať to je dnes známe ako zlyhanie, aj keď slávne.

Vzťah medzi logikou a jazykom

Vzhľadom na vyššie uvedený popis logiky by malo byť zrejmé, že logika a jazyk sú navzájom nerozlučne spojené a že štúdium jednej bude čoskoro zahŕňať aj zaobchádzanie s druhou, ak ide o úplný opis, ktorým sme. po.

Ak mal Fregeho projekt ukázať, že celá matematika môže byť podložená súborom logických axióm, z ktorých by mohlo vyplývať všetko ostatné, potom Fregeho prvou úlohou bolo navrhnúť formálny systém, pomocou ktorého by bolo možné vykonávať matematické dôkazy. Presnejšie povedané, chcel absolútnu záruku proti nesprávnej argumentácii, a to v tom zmysle, že je bez chýb, ako aj v tom zmysle, že má len obmedzenú menu v rámci určitého súboru predpokladov.

To, čo Frege potreboval, bolo a formalizované jazyk a prvým krokom k vytvoreniu takéhoto jazyka bola analýza štruktúr prirodzených jazykov. Prirodzený jazyk je jazyk ako angličtina alebo taliančina, teda jazyk, ktorým ľudia skutočne hovoria.

„Zmysel“ a „Význam“: Zmysel a odkaz

Pri vykonávaní tejto analýzy sa Frege domnieva, že vo fungovaní prirodzených jazykov musí urobiť rozdiel medzi Sinn (nemecké slovo pre zmysel) a Bedeutung (rôzne prekladané ako „význam“ alebo „odkaz“).

Bedeutung mena je to, na čo sa používa. Napríklad bedeutung pre „počet hráčov na futbalovom ihrisku asociácie“ je „11“. Na to, aby som vedel, aké meno je Bedeutung, mi nestačí povedať, že tomuto menu rozumiem: mohol by som nezávisle rozumieť dvom rôznym veciam bez toho, aby som vedel, že zdieľajú Bedeutung. Napríklad „Superman“ a „Clark Kent“ zdieľajú bedeutung, ale človek môže vedieť, ako použiť obe tieto slová, bez toho, aby vedel, že sa vzťahujú na jedného a toho istého muža (ak existoval).

Zmysel mena je určený na prispôsobenie sa ďalším prvkom porozumenia: zmysel mena je to, čo niekto pochopí, keď rozumie názvu. Zmysel predchádza Bedeutung a určuje ho nasledujúcim spôsobom: dve mená, ktoré zdieľajú Bedeutung, môžu mať rôzne významy, ale dve mená s rovnakým významom nemôžu mať rôzne Bedeutung. Zmysel mena obsahuje aj spôsob, akým sa zobrazuje Bedeutung mena, a určuje, aká by bola Bedeutung mena v iných možných prípadoch.

Beyond Names

Táto dichotómia medzi Sinn a Bedeutung, medzi zmyslom a odkazom, sa potom rozširuje na ďalšie typy jazykových prejavov. Ak sa vám to zdá zvláštne alebo neprípustné, zvážte vysvetlenie Adriana Moora:

„Je pravda, že je napäté povedať o niektorých z nich, že sú zvyknutí ‚odkazovať‘ na čokoľvek. Je dokonca napäté naznačovať, že majú extralingvistické koreláty. (Zvážte spojenie ako „pokiaľ“.) Napriek tomu má každý z nich vlastnosť, ktorá priamo súvisí s pravdivosťou alebo nepravdivosťou akejkoľvek oznamovacej vety, v ktorej sa vyskytuje“.

Z toho možno odvodiť popis zmyslu a bedeutungstva v kontexte celých viet:

„v prípade úplnej oznamovacej vety to znamená nasledovné: jej bedeutung je jej pravdivostná hodnota (pravda alebo nepravda podľa okolností) a jej zmyslom je myšlienka, ktorú vyjadruje (že veci sú také a také). spôsobom, akým musia byť, aby bola veta pravdivá).

Medzi nami a svetom

Jeden problém s touto koncepciou zmyslu a odkazu je, že by sa mohlo zdať, že implikuje závoj zmyslu, ktorý leží medzi nami a referentmi; teda medzi nami a vecami. Ak zmysly určujú spôsob prezentácie vecí pre nás, nakoľko si môžeme byť istí, že tieto zmysly reprezentujú svet bez skreslenia? Sú zmysly štruktúrované svetom alebo našou vlastnou schopnosťou mu porozumieť?

Časť ťažkostí pri odpovedi na túto otázku súvisí s ďalším potenciálnym problémom Fregeho teórie: že hoci je skvelá v účtovaní jasnejších druhov viet, ktoré sa vyskytujú v jazyku, má veľké ťažkosti pri účtovaní nepriehľadnosti a nejednoznačnosti, ktoré sú tiež všadeprítomné znaky jazyka.

„Alegória matematiky“ (Bernardo Strozzi, 17. cez Kalugské múzeum umenia.

Colin McGinn ponúka nasledujúcu analýzu problému opacity:

„Hoci slová v nepriehľadnom kontexte majú všetky odkazy, môžeme sa pýtať, či majú alebo nemajú všetky odlišné zmysly. Význam mena „Hesperus“ v bežnom kontexte nemôže byť významom mena „Hesperus“ v nepriehľadnom kontexte. V opačnom prípade by bol zmysel identický s odkazom, pretože odkaz je teraz jeho bežným zmyslom. Na vyriešenie tohto problému Frege navrhuje, že musí existovať aj nepriamy zmysel. Teraz, okrem toho, že každé meno má dva odkazy v závislosti od kontextu, má aj dva významy. Meno má svoj bežný význam a tiež ten, ktorý má, keď sa vyskytuje v nepriehľadnom kontexte.“

Fregeho má podozrenie, že naše opisy sveta (alebo, možno, naša schopnosť ho pochopiť) predchádzajú každému pokusu vysvetliť realitu, a preto naše opisy sveta nemôžu tvrdiť, že sú objektívne.

Frege o zákonoch myslenia

Fregeho odpoveďou na tieto problémy nie je popieranie nadradenosti myslenia pred nárokmi na priamy prístup k realite. V skutočnosti je celkom jasné, že si myslí, že hoci „logika má rovnaký vzťah k pravde ako fyzika k váhe alebo teplu…. Rozlišovať zákony pravdy je logické“. Z uvedených zákonov „zákony pravdy vyplývajú predpisy o tvrdení, myslení, posudzovaní, vyvodzovaní“.

Frege teda uznáva, môžeme si myslieť, že logika spája zákony pravdy s tým, čo nazýva „ zákony myslenia' . Frege však ďalej tvrdí, že „Ľudia môžu veľmi dobre interpretovať výraz ‚zákon myslenia‘ analogicky so ‚zákonom prírody‘ a potom majú na mysli všeobecné črty myslenia ako mentálneho javu. Zákon myslenia v tomto zmysle by bol psychologickým zákonom... To by bolo nepochopenie úlohy logiky... Logike prideľujem úlohu objaviť zákony pravdy, nie [popisné] zákony brať veci za pravdivé alebo myslenie [ako mentálny jav]“

Fregeho pointa nespočíva v tom, že logika sa týka myslenia, ako je definovaná proti záujmu o realitu. Skôr, ako to hovorí Adrian Moore, „Ríša zmyslov, ktorá je postavená proti ríši ‚skutočných‘ vecí v priestore a čase, má svoje vlastné zákony a udalosti v našej mysli by sa mali lepšie prispôsobiť týmto zákonom, keby je správne považovať ich za myslenie, ak máme správne dávať veciam zmysel.“

Moore potom načrtáva analógiu medzi Fregeovým názorom a slávnou zásadou hegelovskej filozofie: menovite, že racionálne je aktuálne a skutočné je racionálne. V jednom momente Frege na túto výzvu odpovedá celkom priamočiaro: „Čo sú veci nezávislé od rozumu? Odpovedať na to by znamenalo súdiť bez súdenia.“