Kvadratická funkcia – rodičovská funkcia a vertikálne posuny

BFG Images/Getty Images

A rodičovská funkcia je šablóna domény a rozsahu, ktorá sa rozširuje na ostatných členov rodiny funkcií.

01 z 06

Spoločné znaky kvadratických funkcií

• 1 vrchol
• 1 riadok symetrie
• Najvyšší stupeň (najväčší exponent ) funkcie je 2
• Graf je a parabola

Rodič a potomok

Rovnica pre kvadratickú rodičovskú funkciu je

Y = X ^dva, kde X ≠ 0.

Tu je niekoľko kvadratických funkcií:

• Y = X ^dva- 5
• Y = X ^dva- 3 X + 13
• Y = - X ^dva+ 5 X + 3

Deti sú premenami rodičov. Niektoré funkcie sa posunú nahor alebo nadol, otvoria sa širšie alebo užšie, odvážne sa otočia o 180 stupňov alebo kombinácia vyššie uvedeného. Tento článok sa zameriava na vertikálne preklady. Zistite, prečo a kvadratickej funkcie posunie nahor alebo nadol.

02 z 06

Vertikálne preklady: Nahor a nadol

Môžete sa tiež pozrieť na kvadratickú funkciu v tomto svetle:

Y = X ^dva+ c, x ≠ 0

Keď začnete s rodičovskou funkciou, c = 0. Preto sa vrchol (najvyšší alebo najnižší bod funkcie) nachádza na (0,0).

Pravidlá rýchleho prekladu

1. Pridať c a graf sa posunie nahor od rodiča c Jednotky.
2. Odčítať c a graf sa posunie nadol od rodiča c Jednotky.

03 z 06

Príklad 1: Zvýšenie c

Keď je 1 pridané k rodičovskej funkcii, graf sedí 1 jednotka vyššie rodičovská funkcia.

Vrchol Y = X ^dva+ 1 je (0,1).

04 z 06

Príklad 2: Zníženie c

Keď je 1 odpočítané od nadradenej funkcie je graf 1 jednotka nižšie rodičovská funkcia.

Vrchol Y = X ^dva-1 je (0,-1).

05 z 06

Príklad 3: Urobte predpoveď

Ako to robí Y = X ^dva+ 5 sa líši od rodičovskej funkcie, Y = X ^dva?

06 z 06

Príklad 3: Odpoveď

Funkcia, Y = X ^dva+ 5 posunie o 5 jednotiek nahor od rodičovskej funkcie.

Všimnite si, že vrchol Y = X ^dva+ 5 je (0,5), zatiaľ čo vrchol rodičovskej funkcie je (0,0).