Kvadratické funkcie

Monty Rakusen/Getty Images

V algebre sú kvadratické funkcie akoukoľvek formou rovnice Y = sekera ^dva+ bx + c , kde a sa nerovná 0, čo možno použiť na riešenie zložitých matematických rovníc, ktoré sa pokúšajú vyhodnotiť chýbajúce faktory v rovnici ich vynesením do tvaru písmena U nazývaného parabola. Grafy kvadratických funkcií sú paraboly; majú tendenciu vyzerať ako úsmev alebo zamračenie.

Body v parabole

Body na grafe predstavujú možné riešenia rovnice založené na vysokých a nízkych bodoch paraboly. Minimálne a maximálne body možno použiť v tandeme so známymi číslami a premennými na spriemerovanie ostatných bodov v grafe do jedného riešenia pre každú chýbajúcu premennú vo vyššie uvedenom vzorci.

Kedy použiť kvadratickú funkciu

Kvadratické funkcie môžu byť veľmi užitočné, keď sa pokúšate vyriešiť akýkoľvek počet problémov týkajúcich sa meraní alebo veličín s neznámymi premennými.

Jedným z príkladov by bolo, keby ste boli rančerom s obmedzenou dĺžkou oplotenia a chceli by ste oplotiť dve rovnako veľké časti, čím by ste vytvorili čo najväčšiu štvorcovú plochu. Na vykreslenie najdlhšej a najkratšej z dvoch rôznych veľkostí sekcií plotu by ste použili kvadratickú rovnicu a použili by ste stredný počet z týchto bodov v grafe na určenie vhodnej dĺžky pre každú z chýbajúcich premenných.

Osem charakteristík kvadratických vzorcov

Bez ohľadu na to, čo kvadratická funkcia vyjadruje, či už ide o pozitívnu alebo negatívnu parabolickú krivku, každý kvadratický vzorec zdieľa osem základných charakteristík.

1. Y = sekera 2 + bx + c , kde a sa nerovná 0
2. Graf, ktorý to vytvorí, je parabola -- postava v tvare U.
3. Parabola sa otvorí smerom nahor alebo nadol.
4. Parabola, ktorá sa otvára smerom nahor, obsahuje vrchol, ktorý je minimálnym bodom; parabola, ktorá sa otvára smerom nadol, obsahuje vrchol, ktorý je maximálnym bodom.
5. Definičný obor kvadratickej funkcie pozostáva výlučne z reálnych čísel.
6. Ak je vrchol minimum, rozsah sú všetky reálne čísla väčšie alebo rovné Y -hodnota. Ak je vrchol maximum, rozsah sú všetky reálne čísla menšie alebo rovné Y -hodnota.
7. An os symetrie (tiež známa ako čiara symetrie) rozdelí parabolu na zrkadlové obrazy. The línia symetrie je vždy zvislá čiara formulára X = n , kde n je reálne číslo a jeho osou symetrie je zvislá čiara X =0.
8. The X -priesečníky sú body, v ktorých parabola pretína X -os. Tieto body sú známe aj ako nuly, korene, riešenia a množiny riešení. Každý kvadratickej funkcie bude mať dva, jeden alebo nie X -zachytáva.

Identifikáciou a pochopením týchto základných pojmov súvisiacich s kvadratickými funkciami môžete použiť kvadratické rovnice na riešenie rôznych problémov v reálnom živote s chýbajúcimi premennými a celým radom možných riešení.