Vzorec relatívnej neistoty a ako ho vypočítať
Rafe Swan/Getty Images
Relatívna neistota resp relatívna chyba vzorec sa používa na výpočet neistoty merania v porovnaní s veľkosťou merania. Počíta sa ako:
- relatívna neistota = absolútna chyba / meraná hodnota
Ak sa meranie vykonáva s ohľadom na štandardnú alebo známu hodnotu, vypočítajte relatívnu neistotu takto:
- relatívna neistota = absolútna chyba / známa hodnota
Absolútna chyba je rozsah meraní, v ktorom pravdepodobne leží skutočná hodnota merania. Zatiaľ čo absolútna chyba nesie rovnaké jednotky ako meranie, relatívna chyba nemá jednotky alebo je vyjadrená v percentách. Relatívna neistota je často reprezentovaná malými písmenami Grécke písmeno delta (d).
Dôležitosť relatívnej neistoty spočíva v tom, že dáva chyby v meraniach do perspektívy. Napríklad chyba +/- 0,5 centimetra môže byť relatívne veľká pri meraní dĺžky ruky, ale veľmi malá pri meraní veľkosti miestnosti.
Príklady výpočtov relatívnej neistoty
Príklad 1
Tri 1,0 gramové závažia sú merané na 1,05 gramu, 1,00 gramu a 0,95 gramu.
- Absolútna chyba je ± 0,05 gramu.
- Relatívna chyba (δ) vášho merania je 0,05 g/1,00 g = 0,05 alebo 5 %.
Príklad 2
Chemik zmeral čas potrebný na chemickú reakciu a zistil hodnotu 155 +/- 0,21 hodiny. Prvým krokom je nájsť absolútnu neistotu:
- absolútna neistota = 0,21 hodiny
- relatívna neistota = Δt / t = 0,21 hodiny / 1,55 hodiny = 0,135
Príklad 3
Hodnota 0,135 má príliš veľa platných číslic, preto sa skráti (zaokrúhli) na 0,14, čo sa dá zapísať ako 14 % (vynásobením hodnoty 100).
Relatívna neistota (δ) v meraní pre reakčný čas je:
- 1,55 hodiny +/- 14 %
Zdroje
- Golub, Gene a Charles F. Van Loan. 'Matrixové výpočty – tretie vydanie.' Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.
- Helfrick, Albert D. a William David Cooper. 'Moderné elektronické prístrojové vybavenie a meracie techniky.' Prentice Hall, 1989.