Význam negatívneho sklonu
Záporný sklon = Záporná korelácia
duncan1890, Getty Images
V matematike, sklon čiary ( m ) popisuje, ako rýchlo alebo pomaly dochádza k zmenám a akým smerom, či už pozitívnym alebo negatívnym. Lineárne funkcie – tie, ktorých graf je priamka – majú štyri možné typy sklonu: pozitívne , negatívny, nula a nedefinované. Funkcia s kladným sklonom je reprezentovaná čiarou, ktorá ide hore zľava doprava, zatiaľ čo funkcia so záporným sklonom je reprezentovaná čiarou, ktorá klesá zľava doprava. Funkcia s nulovým sklonom je znázornená vodorovnou čiarou a funkcia s nedefinovaným sklonom je znázornená zvislou čiarou.
Sklon sa zvyčajne vyjadruje ako absolútna hodnota . Kladná hodnota označuje kladný sklon, zatiaľ čo záporná hodnota označuje záporný sklon. Vo funkcii Y = 3 X , napríklad sklon je kladný 3, koeficient X .
V štatistike predstavuje graf so záporným sklonom negatívnu koreláciu medzi dvoma premennými. To znamená, že keď jedna premenná rastie, druhá klesá a naopak. Negatívna korelácia predstavuje významný vzťah medzi premennými X a Y , ktoré podľa toho, čo modelujú, možno chápať ako vstup a výstup, alebo príčinu a následok.
Ako nájsť svah
Záporný sklon sa vypočíta rovnako ako akýkoľvek iný typ sklonu. Nájdete ho vydelením vzostupu dvoch bodov (rozdiel pozdĺž zvislej osi alebo osi y) priebehom (rozdiel pozdĺž osi x). Len si pamätajte, že „nárast“ je v skutočnosti pokles, takže výsledné číslo bude záporné. Vzorec pre sklon môže byť vyjadrený takto:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Keď vytvoríte graf čiary, uvidíte, že sklon je záporný, pretože čiara klesá zľava doprava. Dokonca aj bez nakreslenia grafu budete môcť jednoduchým výpočtom vidieť, že sklon je záporný m pomocou hodnôt uvedených pre dva body. Predpokladajme napríklad, že sklon čiary, ktorá obsahuje dva body (2,-1) a (1,1), je:
m = [1 - (-1)] / (1 - 2)
m = (1 + 1) / -1
m = 2/-1
m = -2
Sklon -2 znamená, že pri každej pozitívnej zmene v X , bude dvakrát toľko negatívnych zmien v Y .
Záporný sklon = Záporná korelácia
Negatíva sklon ukazuje negatívnu koreláciu medzi nasledujúcimi:
- Premenné X a Y
- Vstup a výstup
- Nezávislá premenná a závislá premenná
- Príčina a následok
Negatívna korelácia nastáva, keď sa dve premenné funkcie pohybujú v opačných smeroch. Ako hodnota X zvyšuje, hodnota Y klesá. Rovnako ako hodnota X klesá, hodnota Y zvyšuje. Negatívna korelácia teda naznačuje jasný vzťah medzi premennými, čo znamená, že jedna ovplyvňuje druhú zmysluplným spôsobom.
Vo vedeckom experimente by negatívna korelácia ukázala, že zvýšenie nezávislej premennej (tej manipulovanej výskumníkom) by spôsobilo pokles závislej premennej (tej, ktorú výskumník nameral). Napríklad vedec môže zistiť, že keď sa do prostredia dostanú predátori, počet koristi sa zníži. Inými slovami, existuje negatívna korelácia medzi počtom predátorov a počtom koristi.
Príklady zo skutočného sveta
Jednoduchým príkladom negatívneho sklonu v reálnom svete je zjazd z kopca. Čím ďalej cestujete, tým ďalej klesáte. To môže byť reprezentované ako matematická funkcia kde X sa rovná prejdenej vzdialenosti a Y rovná sa nadmorskej výške. Ďalšie príklady negatívneho sklonu ukazujú, že vzťah medzi dvoma premennými môže zahŕňať:
Pán Nguyen pije kofeínovú kávu dve hodiny pred spaním. Čím viac šálok kávy vypije (vstup), tým menej hodín bude spať (výstup).
Aisha kupuje letenku. Čím menej dní medzi dátumom nákupu a dátumom odletu (vstup), tým viac peňazí bude musieť Aisha minúť na letenky (výstup).
John míňa časť peňazí zo svojej poslednej výplaty na darčeky pre svoje deti. Čím viac peňazí John minie (vstup), tým menej peňazí bude mať na svojom bankovom účte (výstup).
Mike má koncom týždňa skúšku. Žiaľ, radšej trávi čas sledovaním športu v televízii ako učením sa na test. Čím viac času Mike strávi sledovaním televízie (vstup), tým nižšie bude Mike skóre na skúške (výstup). (Naproti tomu vzťah medzi časom stráveným štúdiom a skóre zo skúšky by bol reprezentovaný pozitívnou koreláciou, pretože nárast v štúdiu by viedol k vyššiemu skóre.)