Čo znamená Slope-Intercept Form a ako ho nájsť

Tvar priesečníka sklonu rovnice je y = mx + b, ktorý definuje priamku. Keď je čiara zobrazená v grafe, m je sklon čiary a b je miesto, kde čiara pretína os y alebo priesečník y. Môžete použiť formulár na zachytávanie svahov riešiť pre x, y, m a b. Postupujte podľa týchto príkladov a zistite, ako previesť lineárne funkcie do formátu vhodného pre grafy, formu zachytávania sklonu a ako riešiť premenné algebry pomocou tohto typu rovnice.

01 z 03

Dva formáty lineárnych funkcií

obchod a kultúrna zásoba

Štandardná forma: ax + by = c

Príklady:

• 5 X + 3 Y = 18
• -¾ X + 4 Y = 0
• 29 = X + Y

Formulár zachytenia svahu: y = mx + b

Príklady:

• Y = 18 - 5 X
• y = x
• ¼ X + 3 = Y

Hlavný rozdiel medzi týmito dvoma formami je Y . Vo forme priesečníka svahu – na rozdiel od štandardného tvaru – Y je izolovaný. Ak máte záujem o vykreslenie lineárnej funkcie na papier alebo pomocou agrafická kalkulačka, rýchlo sa naučíte, že izolovaný Y prispieva k matematickému zážitku bez frustrácie.

Formulár zachytávania svahu ide priamo k veci:

y = m x + b

m predstavuje sklon čiary b predstavuje priesečník osy y priamky
• X a Y reprezentujú usporiadané páry v celom riadku

Naučte sa, ako vyriešiť Y v lineárnych rovniciach s jedno a viackrokovým riešením.

02 z 03

Jednokrokové riešenie

Príklad 1: Jeden krok

Vyriešiť pre Y , kedy x + y = 10.

1. Odčítajte x od oboch strán znamienka rovnosti.

• x + y - x = 10 - X
• 0 + Y = 10 - X
• Y = 10 - X

Poznámka: 10 - X nie je 9 X . (Prečo? Recenzia Kombinovanie podobných výrazov. )

Príklad 2: Jeden krok

Napíšte nasledujúcu rovnicu vo forme priesečníka svahu:

-5 X + Y = 16

Inými slovami, vyriešiť pre Y .

1. Pridajte 5x na obe strany znamienka rovnosti.

• -5 X + Y + 5 X = 16 + 5 X
• 0 + Y = 16 + 5 X
• Y = 16 + 5 X

03 z 03

Viacstupňové riešenie

Príklad 3: Viaceré kroky

Vyriešiť pre Y , keď ½ X + - Y = 12

1. Prepísať - Y ako + -1 Y .

½ X + -1 Y = 12

2. Odčítajte ½ X z oboch strán rovnakého znamienka.

• ½ X + -1 Y - ½ X = 12 - ½ X
• 0 + -1 Y = 12 - ½ X
• -1 Y = 12 - ½ X
• -1 Y = 12 + - ½ X

3. Všetko vydeľte -1.

• -1 Y /-1 = 12/-1 + - ½ X /-1
• Y = -12 + ½ X

Príklad 4: Viaceré kroky

Vyriešiť pre Y keď 8 X + 5 Y = 40.

1. Odčítajte 8 X z oboch strán rovnakého znamienka.

• 8 X + 5 Y - 8 X = 40 - 8 X
• 0 + 5 Y = 40 - 8 X
• 5 Y = 40 - 8 X

2. Prepíšte -8 X ako + - 8 X .

5 Y = 40 + - 8 X

Tip: Toto je proaktívny krok smerom k správnym znakom. (Pozitívne výrazy sú pozitívne, negatívne výrazy negatívne.)

3. Všetko vydeľte 5.

• 5r/5 = 40/5 + - 8 X /5
• Y = 8 + -8 X /5

UpravilAnne Marie Helmenstine, Ph.D.