Návraty do mierky a ako ich vypočítať

Bill Pugliano / Getty Images

Termín ' sa vracia do mierky “ označuje, ako dobre podnik alebo spoločnosť vyrába svoje produkty. Snaží sa presne určiť zvýšenú produkciu vo vzťahu k faktorom, ktoré prispievajú k produkcii za určité obdobie.

Väčšina výrobných funkcií zahŕňa práca aj kapitál ako faktory . Ako môžete zistiť, či funkcia zvyšuje výnosy z rozsahu, znižuje výnosy z rozsahu alebo nemá žiadny vplyv na výnosy z rozsahu? Tri nižšie uvedené definície vysvetľujú, čo sa stane, keď zvýšite všetky výrobné vstupy multiplikátorom.

Multiplikátory

Pre ilustráciu budeme nazývať multiplikátor m . Predpokladajme, že naše vstupy sú kapitál a práca a každý z nich zdvojnásobíme ( m = 2). Chceme vedieť, či sa naša produkcia viac ako zdvojnásobí, menej ako zdvojnásobí alebo presne zdvojnásobí. To vedie k nasledujúcim definíciám:

Zvýšenie výnosov z rozsahu:Keď sa naše vstupy zvýšia o m , naša produkcia sa zvyšuje o viac ako m .Konštantné návraty do mierky:Keď sa naše vstupy zvýšia o m , náš výkon sa zvyšuje presne o m .Zníženie výnosov z rozsahu:Keď sa naše vstupy zvýšia o m , naša produkcia sa zvyšuje o menej ako m .

Násobiteľ musí byť vždy kladný a väčší ako jedna, pretože naším cieľom je pozrieť sa na to, čo sa stane, keď zvýšime produkciu. An m 1,1 znamená, že sme zvýšili naše vstupy o 0,10 alebo 10 percent. An m z 3 znamená, že sme strojnásobili vstupy.

Tri príklady ekonomickej škály

Teraz sa pozrime na niekoľko výrobných funkcií a uvidíme, či máme rastúce, klesajúce alebo konštantné výnosy z rozsahu. Niektoré učebnice používajú Q pre množstvo vo výrobnej funkcii a iní používajú Y pre výstup. Tieto rozdiely nemenia analýzu, takže použite čokoľvek, čo váš profesor vyžaduje.

Q = 2K + 3L:Aby sme určili výnosy z rozsahu, začneme zvýšením K aj L o m. Potom vytvoríme novú produkčnú funkciu Q’. Porovnáme Q' s Q.Q' = 2(K*m) + 3(L*m) = 2*K*m + 3*L*m = m(2*K + 3*L) = m* Q
1. Po faktoringu môžeme nahradiť (2*K + 3*L) Q, ako nám to bolo dané od začiatku. Keďže Q' = m*Q, všimneme si, že zvýšením všetkých našich vstupov multiplikátorom m presne sme zvýšili výrobu m . V dôsledku toho máme neustále návraty do rozsahu.
Q = 0,5 KL:Opäť zvyšujeme K aj L o m a vytvoriť novú výrobnú funkciu. Q' = 0,5 (K*m)*(L*m) = 0,5*K*L*m^dva= Q*m^dva
1. Keďže m > 1, potom m^dva> m. Naša nová produkcia vzrástla o viac ako m , tak máme zvýšenie výnosov z rozsahu .
Q = K^0,3L^0,2: Opäť zvyšujeme K aj L o m a vytvoriť novú výrobnú funkciu. Q’ = (K*m)^0,3(L*m)^0,2= K^0,3L^0,2m^0,5= Q* m^0,5
1. Pretože m > 1, potom m^0,5 m , tak máme klesajúce výnosy z rozsahu .

Hoci existujú aj iné spôsoby, ako určiť, či produkčná funkcia zvyšuje výnosy z rozsahu, znižuje výnosy z rozsahu alebo generuje konštantné výnosy z rozsahu, tento spôsob je najrýchlejší a najjednoduchší. Pomocou m multiplikátor a jednoduchá algebra, môžeme rýchlo vyriešiť ekonomický rozsah otázky.

Pamätajte, že aj keď ľudia často považujú výnosy z rozsahu a úspory z rozsahu za vzájomne zameniteľné, sú rozdielne. Zohľadňujú sa iba návraty do rozsahu efektívnosť výroby , zatiaľ čo úspory z rozsahu výslovne zohľadňujú náklady.