Získajte informácie o produkčnej funkcii v ekonomike

Jodi Beggsová

Produkčná funkcia jednoducho vyjadruje množstvo výstupu (q), ktoré môže firma vyrobiť ako funkciu množstva vstupov do výroby. Do výroby môže byť množstvo rôznych vstupov, t.j. 'výrobné faktory,' ale vo všeobecnosti sa označujú ako kapitál alebo práca. (Technicky je pôda treťou kategóriou výrobných faktorov, ale vo všeobecnosti nie je zahrnutá do produkčnej funkcie, okrem prípadu, keď ide o podnikanie náročné na pôdu.) Konkrétna funkčná forma produkčnej funkcie (t. j. špecifická definícia f) závisí od konkrétnej technológie a výrobných procesov, ktoré firma používa.

Výrobná funkcia

V krátky beh , množstvo kapitálu, ktorý továreň používa, sa vo všeobecnosti považuje za fixné. (Dôvodom je, že firmy sa musia zaviazať k určitej veľkosti továrne, kancelárie atď. a nemôžu ľahko zmeniť tieto rozhodnutia bez dlhého plánovacieho obdobia.) Preto je množstvo práce (L) jediným vstupom v krátkom čase. - prevádzka výrobnej funkcie. Na druhej strane, z dlhodobého hľadiska má firma plánovací horizont potrebný na zmenu nielen počtu pracovníkov, ale aj množstva kapitálu, keďže sa môže presťahovať do inej veľkej továrne, kancelárie atď. dlhodobá produkčná funkcia má dva vstupy, ktoré sa menia – kapitál (K) a prácu (L). Oba prípady sú znázornené na obrázku vyššie.

Všimnite si, že množstvo práce môže nadobudnúť množstvo rôznych jednotiek – počet pracovných hodín, pracovných dní atď. Množstvo kapitálu je z hľadiska jednotiek trochu nejednoznačné, pretože nie všetok kapitál je ekvivalentný a nikto to nechce počítať. kladivo rovnaké ako napríklad vysokozdvižný vozík. Preto jednotky, ktoré sú vhodné pre množstvo kapitálu, budú závisieť od konkrétnej obchodnej a výrobnej funkcie.

Produkčná funkcia v krátkodobom horizonte

Jodi Beggsová

' id='mntl-sc-block-image_2-0-4' />

Jodi Beggsová

Pretože funkcia krátkodobej produkcie má len jeden vstup (práca), je celkom jednoduché znázorniť funkciu krátkodobej produkcie graficky. Ako je znázornené na vyššie uvedenom diagrame, funkcia krátkodobej produkcie kladie množstvo práce (L) na horizontálnu os (pretože je to nezávislá premenná) a množstvo produkcie (q) na vertikálnu os (pretože je to závislá premenná ).

Krátkodobá produkčná funkcia má dve pozoruhodné vlastnosti. Po prvé, krivka začína na začiatku, čo predstavuje pozorovanie, že množstvo produkcie musí byť takmer nulové, ak firma najíma nula pracovníkov. (S nulovým počtom pracovníkov neexistuje ani chlap, ktorý by prepol vypínač na zapnutie strojov!) Po druhé, produkčná funkcia sa s narastajúcim množstvom práce splošťuje, čo vedie k tvaru, ktorý je zakrivený nadol. Krátkodobé výrobné funkcie zvyčajne vykazujú takýto tvar v dôsledku fenoménu klesajúci hraničný produkt práce .

Vo všeobecnosti platí, že funkcia krátkodobej produkcie stúpa nahor, ale je možné, že klesá smerom nadol, ak pridanie pracovníka spôsobí, že prekáža všetkým ostatným natoľko, že sa v dôsledku toho zníži produkcia.

Produkčná funkcia v dlhodobom horizonte

Jodi Beggsová

' id='mntl-sc-block-image_2-0-9' />

Jodi Beggsová

Keďže má dva vstupy, funkcia dlhodobej produkcie je o niečo náročnejšia na kreslenie. Jedným matematickým riešením by bolo skonštruovať trojrozmerný graf, ale to je v skutočnosti zložitejšie, ako je potrebné. Namiesto toho ekonómovia vizualizujú dlhodobú produkčnú funkciu na 2-rozmernom diagrame tak, že vstupy do produkčnej funkcie urobia osami grafu, ako je uvedené vyššie. Technicky nezáleží na tom, ktorý vstup ide na ktorej osi, ale je typické, že kapitál (K) umiestnite na zvislú os a prácu (L) na vodorovnú os.

Tento graf si môžete predstaviť ako topografickú mapu množstva, pričom každý riadok na grafe predstavuje konkrétne množstvo výstupu. (Toto sa môže zdať ako známy pojem, ak ste už študovali indiferenčné krivky ) V skutočnosti sa každá čiara v tomto grafe nazýva „izokvantová“ krivka, takže aj samotný výraz má svoje korene v „rovnakom“ a „množstve“. (Tieto krivky sú tiež kľúčové pre princíp minimalizácia nákladov .)

Prečo je každá výstupná veličina reprezentovaná čiarou a nie iba bodom? Z dlhodobého hľadiska často existuje množstvo rôznych spôsobov, ako získať konkrétne množstvo výstupu. Ak by ste napríklad vyrábali svetre, mohli by ste si buď najať pár pletacích babičiek, alebo si prenajať nejaké mechanizované pletacie krosná. Oba prístupy by robili svetre úplne v poriadku, ale prvý prístup vyžaduje veľa práce a nie veľa kapitálu (t. j. je náročný na prácu), zatiaľ čo druhý vyžaduje veľa kapitálu, ale nie veľa práce (t. j. je kapitálovo náročný). Na grafe sú procesy náročné na prácu reprezentované bodmi v pravom dolnom rohu kriviek a procesy náročné na kapitál sú znázornené bodmi v ľavej hornej časti kriviek.

Vo všeobecnosti platí, že krivky, ktoré sú ďalej od pôvodu, zodpovedajú väčším množstvám produkcie. (Vo vyššie uvedenom diagrame to znamená, že q₃je väčší ako q_dva, ktorá je väčšia ako q₁.) Je to jednoducho preto, že krivky, ktoré sú ďalej od pôvodu, využívajú viac kapitálu aj práce v každej konfigurácii výroby. Je typické (ale nie nevyhnutné), aby boli krivky tvarované ako vyššie uvedené, pretože tento tvar odráža kompromisy medzi kapitálom a prácou, ktoré sú prítomné v mnohých výrobných procesoch.