Grahamov vzorec difúzie a výpotku

Thomas Graham. Wikipedia/Public Domain

Grahamov zákon vyjadruje vzťah medzi mierou o výpotok alebo difúzia plynu a toho plynu molárna hmota . Difúzia opisuje šírenie plynu v celom objeme alebo druhom plyne a efúzia opisuje pohyb plynu cez malý otvor do otvorenej komory.

V roku 1829 škótsky chemik Thomas Graham experimentálne zistil, že rýchlosť výtoku plynu je nepriamo úmerné na druhú odmocninu hustoty plynných častíc. V roku 1848 ukázal, že rýchlosť výlevu plynu je tiež nepriamo úmerná druhej odmocnine jeho molárnej hmotnosti. Grahamov zákon tiež ukazuje, že kinetické energie plynov sú rovnaké pri rovnakej teplote.

Vzorec Grahamovho zákona

Grahamov zákon hovorí, že miera difúzia alebo výpotok plynu je nepriamo úmerné druhej odmocnine jeho molárnej hmotnosti. Pozrite si tento zákon vo forme rovnice nižšie.

r ∝ 1/(M)^½

alebo

r(M)^½= konštantný

V týchto rovniciach, r = rýchlosť difúzie alebo výpotku a M = molárna hmotnosť.

Vo všeobecnosti sa tento zákon používa na porovnanie rozdielu v rýchlosti difúzie a výtoku medzi plynmi, často označovanými ako plyn A a plyn B. Predpokladá, že teplota a tlak sú medzi týmito dvoma plynmi konštantné a ekvivalentné. Keď sa na takéto porovnanie použije Grahamov zákon, vzorec je napísaný takto:

r_Gáza/r_{Plyn B}= (M_{Plyn B})^½/(M_Gáza)^½

Príklady problémov

Jednou z aplikácií Grahamovho zákona je určiť, ako rýchlo bude plyn vytekať vo vzťahu k inému, a kvantifikovať rozdiel v rýchlosti. Napríklad, ak chcete porovnať rýchlosti výtoku vodíka (H_dva) a plynný kyslík (O_dva), môžete použiť ich molárne hmotnosti (vodík = 2 a kyslík = 32) a dať ich inverzný vzťah.

Rovnica na porovnanie rýchlostí efúzie: sadzba H_dva/sadzba O_dva= 32^1/2/ dva^1/2= 16^1/2/ 1^1/2= 4/1

Táto rovnica ukazuje, že molekuly vodíka unikajú štyrikrát rýchlejšie ako molekuly kyslíka.

Iný typ problému Grahamovho zákona vás môže požiadať, aby ste našli molekulovú hmotnosť plynu, ak poznáte jeho identitu a pomer výtoku medzi dvoma rôznymi plynmi.

Rovnica na zistenie molekulovej hmotnosti: M_dva= M₁ohodnotiť₁^dva/ Hodnotiť_dva^dva

Obohacovanie uránom

Ďalšou praktickou aplikáciou Grahamovho zákona je urán obohatenie. Prírodný urán pozostáva zo zmesi izotopov s mierne odlišnými hmotnosťami. Pri plynnom výleve sa uránová ruda najskôr premení na plynný hexafluorid uránu a potom sa opakovane vypúšťa cez poréznu látku. Prostredníctvom každého výtoku sa materiál prechádzajúci cez póry viac koncentruje v U-235 (izotop používaný na výrobu jadrovej energie), pretože tento izotop difunduje rýchlejšie ako ťažší U-238.