Čo je to chyba Converse?
C.K.Taylor
Jeden logický omyl, ktorý je veľmi bežný, sa nazýva obrátená chyba. Táto chyba môže byť ťažko rozpoznateľná, ak čítame logický argument na povrchnej úrovni. Preskúmajte nasledujúci logický argument:
Ak si dám na večeru fast food, tak ma večer bolí žalúdok. Dnes večer ma bolelo brucho. Preto som jedol na večeru rýchle občerstvenie.
Hoci tento argument môže znieť presvedčivo, je logicky chybný a predstavuje príklad opačného omylu.
Definícia chyby Converse
Aby sme videli, prečo je vyššie uvedený príklad opačná chyba, budeme musieť analyzovať formu argumentu. Argument má tri časti:
- Ak si dám na večeru fast food, tak ma večer bolí brucho.
- Dnes večer ma bolelo brucho.
- Preto som jedol na večeru rýchle občerstvenie.
Pozeráme sa na túto formu argumentu vo všeobecnosti, takže bude lepšie nechať P a Q predstavujú akékoľvek logické tvrdenie. Argument teda vyzerá takto:
- Ak P , potom Q .
- Q
- Preto P .
Predpokladajme, že vieme, že If P potom Q je pravda podmienečný výrok . Vieme to aj my Q je pravda. To nestačí povedať P je pravda. Dôvodom je, že na If nie je logicky nič P potom Q a Q to znamená P musí nasledovať.
Príklad
Môže byť jednoduchšie zistiť, prečo sa v tomto type argumentu vyskytuje chyba, vyplnením konkrétnych príkazov pre P a Q . Predpokladajme, že poviem, že keby Joe vykradol banku, má milión dolárov. Joe má milión dolárov. Vykradol Joe banku?
Mohol vykradnúť banku, ale to nie je logický argument. Budeme predpokladať, že obe vety v úvodzovkách sú pravdivé. To, že má Joe milión dolárov, však neznamená, že ho získal nezákonným spôsobom. Joe mohol vyhrať v lotérii, celý život tvrdo pracovať alebo nájsť svoj milión dolárov v kufri, ktorý mu zostal na prahu. Joeovo vykradnutie banky nemusí nevyhnutne vyplývať z toho, že vlastní milión dolárov.
Vysvetlenie názvu
Existuje dobrý dôvod, prečo sa tak konverzné chyby nazývajú. Forma klamného argumentu začína podmieneným príkazom If P potom Q a potom tvrdenie Ak Q potom P . Osobitné formy podmienených príkazov ktoré sú odvodené od iných majú mená a výrok If Q potom P je známy ako converse.
Podmienený príkaz je vždy logicky ekvivalentný svojmu protikladu. Neexistuje žiadna logická ekvivalencia medzi podmieneným a opačným. Je nesprávne porovnávať tieto tvrdenia. Dávajte si pozor na túto nesprávnu formu logického uvažovania. Ukazuje sa na najrôznejších miestach.
Aplikácia na štatistiku
Pri písaní matematických dôkazov, ako napríklad v matematickej štatistike, musíme byť opatrní. S jazykom musíme byť opatrní a precízni. Musíme vedieť, čo je známe, či už prostredníctvom axióm alebo iných teorémov, a čo sa snažíme dokázať. Predovšetkým musíme byť opatrní s naším reťazcom logiky.
Každý krok v dôkaze by mal logicky vyplývať z tých, ktoré mu predchádzajú. To znamená, že ak nepoužijeme správnu logiku, skončíme s chybami v našom dôkaze. Je dôležité rozpoznať platné logické argumenty, ako aj neplatné. Ak rozpoznáme neplatné argumenty, môžeme podniknúť kroky, aby sme sa uistili, že ich nepoužijeme v našich dôkazoch.