Príklad úlohy rýchlosti rádioaktívneho rozpadu

Pracovné úlohy z chémie

Rádioaktívny rozpad mení prvky na jadrovej úrovni. fStop Images - Jutta Kuss, Getty Images

Môžete použiť rovnicu rýchlosti rádioaktívny rozpad zistiť, koľko z an izotop zostane po určitom čase. Tu je príklad, ako nastaviť a vyriešiť problém.

Problém

²²⁶₈₈Ra, bežný izotop rádia, má polčas rozpadu 1620 rokov. Keď to viete, vypočítajte rýchlostnú konštantu prvého rádu pre rozpad rádia-226 a časť vzorky tohto izotopu, ktorá zostane po 100 rokoch.

Riešenie

Rýchlosť rádioaktívneho rozpadu vyjadruje vzťah:

k = 0,693/t_1/2

kde k je sadzba a t_1/2je polčas rozpadu.

Zapojenie polčasu rozpadu uvedeného v probléme:

k = 0,693/1620 rokov = 4,28 x 10^-4/rok

Rádioaktívny rozpad je a rýchlostná reakcia prvého poriadku , takže výraz pre sadzbu je:

log₁₀X₀/X = kt/2,30

kde X₀je množstvo rádioaktívnej látky v čase nula (keď sa začne proces počítania) a X je množstvo zostávajúce po určitom čase t . k je rýchlostná konštanta prvého poriadku, charakteristika izotopu, ktorý sa rozpadá. Vloženie hodnôt:

log₁₀X₀/X = (4,28 x 10^-4/rok)/2,30 x 100 rokov = 0,0186

Užívanie antilogov: X₀/X = 1/1,044 = 0,958 = Zostáva 95,8 % izotopu