Príklad ideálneho plynu Problém: Čiastočný tlak

Daltonov zákon možno použiť na určenie parciálneho tlaku plynu v balóne. Paul Taylor / Getty Images

V akejkoľvek zmesi plynov každá zložka vyvíja plyn parciálny tlak ktorý prispieva k celkovej sume tlak . Pri obyčajnom teploty a tlaku, môžete použiť zákon ideálneho plynu na výpočet parciálneho tlaku každého plynu.

Čo je čiastočný tlak?

Začnime preskúmaním pojmu parciálny tlak. V zmesi plynov je parciálny tlak každého plynu tlak, ktorý by plyn vyvinul, keby bol jediný, ktorý zaberá tento objem priestoru. Ak spočítate parciálny tlak každého plynu v zmesi, hodnota bude celkový tlak plynu. Zákon používaný na nájdenie parciálneho tlaku predpokladá, že teplota systému je konštantná a plyn sa správa ako ideálny plyn zákon o ideálnom plyne :

PV = nRT

kde P je tlak, V je objem, n je číslo z krtkov R je plynová konštanta a T je teplota.

Celkový tlak je potom súčtom všetkých parciálnych tlakov zložiek plynov. Pre n zložky plynu:

P_Celkom= P₁+ P_dva+ P₃+... P_n

Keď je napísané týmto spôsobom, táto variácia zákona o ideálnom plyne sa nazýva Daltonov zákon parciálnych tlakov . Keď sa pohybujeme okolo pojmov, zákon možno prepísať tak, aby spájal móly plynu a celkový tlak s parciálnym tlakom:

P_X= P_Celkom(n/n_Celkom)

Otázka čiastočného tlaku

Balón obsahuje 0,1 mólu kyslíka a 0,4 mólu dusíka. Ak je balón pri štandardnej teplote a tlaku, aký je parciálny tlak dusíka?

Riešenie

Čiastočný tlak sa zistí podľa Daltonov zákon :

P_X= P_Celkom( n_X/ n_Celkom)

kde
P_X= parciálny tlak plynu x
P_Celkom= celkový tlak všetkých plynov
n_X= počet mólov plynu x
n_Celkom= počet mólov všetkých plynov

Krok 1

Nájdite P_Celkom

Hoci problém výslovne neuvádza tlak, hovorí vám, že balónik je štandardná teplota a tlak . Štandardný tlak je 1 atm.

Krok 2

Spočítajte počet mólov plynných zložiek, aby ste zistili n_Celkom

n_Celkom= n_kyslík+ n_dusíka
n_Celkom= 0,1 mol + 0,4 mol
n_Celkom= 0,5 mol

Krok 3

Teraz máte všetky informácie potrebné na zapojenie hodnôt do rovnice a vyriešenie P_dusíka

P_dusíka= P_Celkom( n_dusíka/ n_Celkom)
P_dusíka= 1 atm ( 0,4 mol / 0,5 mol )
P_dusíka= 0,8 atm

Odpoveď

Parciálny tlak dusíka je 0,8 atm.

Užitočný tip na výpočet parciálneho tlaku

• Nezabudnite nahlásiť svoje jednotky správne! Typicky, keď použijete akúkoľvek formu zákona o ideálnom plyne, budete sa zaoberať hmotnosťou v móloch, teplotou v Kelvinoch, objemom v litroch a tlakom v atmosfére. Ak máte teploty v stupňoch Celzia alebo Fahrenheita, pred pokračovaním ich preveďte na Kelvin.
• Pamätajte, že skutočné plyny nie sú ideálne plyny, takže hoci výpočet bude mať za bežných podmienok veľmi malú chybu, nebude to presne skutočná hodnota. Vo väčšine situácií je chyba zanedbateľná. Chyba sa zvyšuje so zvyšujúcim sa tlakom a teplotou plynu, pretože častice medzi sebou častejšie interagujú.