Preskúmajte pohybové zákony Johannesa Keplera

Planéty a kométy slnečnej sústavy sa pohybujú po mierne eliptických dráhach okolo Slnka. Mesiace a iné satelity robia to isté okolo svojich planét. Tento diagram ukazuje tvary obežných dráh, aj keď nie je v mierke. NASA

Všetko vo vesmíre je v pohybe. Mesiace obiehajú okolo planét a tie zase obiehajú okolo hviezd. V galaxiách obiehajú milióny a milióny hviezd a vo veľmi veľkých mierkach obiehajú galaxie v obrovských kopách. V meradle slnečnej sústavy si všimneme, že väčšina obežných dráh je z veľkej časti eliptická (akýsi sploštený kruh). Objekty bližšie k svojim hviezdam a planétam majú rýchlejšie obežné dráhy, zatiaľ čo vzdialenejšie majú dlhšie obežné dráhy.

Pozorovateľom oblohy trvalo dlho, kým na tieto pohyby prišli, a vieme o nich vďaka dielu renesančného génia menom Johannes Kepler (ktorý žil v rokoch 1571 až 1630). Pozeral sa na oblohu s veľkou zvedavosťou a pálčivou potrebou vysvetliť pohyby planét, keď sa zdalo, že putujú po oblohe.

Kto bol Kepler?

Kepler bol nemecký astronóm a matematik, ktorého myšlienky zásadne zmenili naše chápanie pohybu planét. Jeho najznámejšie dielo pochádza z jeho zamestnania u dánskeho astronóma Tycho Brahe (1546-1601). V roku 1599 sa usadil v Prahe (vtedy miesto dvora nemeckého cisára Rudolfa) a stal sa dvorným astronómom. Tam si najal Keplera, ktorý bol matematickým géniom, aby vykonal jeho výpočty.

Kepler študoval astronómiu dávno predtým, ako stretol Tycha; uprednostňoval kopernikovský svetonázor, ktorý hovoril, že planéty obiehajú okolo Slnka. Kepler tiež korešpondoval s Galileom o jeho pozorovaniach a záveroch.

Nakoniec, na základe svojej práce, Kepler napísal niekoľko prác o astronómii, vrátane Nová astronómia , Harmonics of the World , a Stelesnenie kopernikovskej astronómie . Jeho pozorovania a výpočty inšpirovali neskoršie generácie astronómov, aby stavali na jeho teóriách. Pracoval aj na problémoch v optike a najmä vynašiel lepšiu verziu refrakčného ďalekohľadu. Kepler bol hlboko veriaci človek a istý čas počas svojho života veril aj v niektoré princípy astrológie.

Keplerova pracovná úloha

Keplera poveril Tycho Brahe úlohou analyzovať pozorovania, ktoré Tycho urobil o planéte Mars. Tieto pozorovania zahŕňali niekoľko veľmi presných meraní polohy planéty, ktoré sa nezhodovali ani s Ptolemaiovými meraniami, ani s Kopernikovými zisteniami. Zo všetkých planét mala predpovedaná poloha Marsu najväčšie chyby, a preto predstavovala najväčší problém. Tychove údaje boli najlepšie dostupné pred vynálezom ďalekohľadu. Zatiaľ čo platil Keplerovi za pomoc, Brahe žiarlivo strážil svoje údaje a Kepler sa často snažil získať čísla, ktoré potreboval na svoju prácu.

Presné údaje

Keď Tycho zomrel, Kepler bol schopný získať Braheove pozorovacie údaje a pokúsil sa zistiť, čo tým mysleli. V roku 1609, v tom istom roku Galileo Galilei najprv otočil svoj ďalekohľad smerom k nebesiam, Kepler zachytil pohľad na to, čo si myslel, že by mohlo byť odpoveďou. Presnosť Tychových pozorovaní bola dosť dobrá na to, aby Kepler ukázal, že dráha Marsu presne zodpovedá tvaru elipsy (predĺženej, takmer vajcovej formy kruhu).

Tvar cesty

Johannes Kepler vďaka jeho objavu ako prvý pochopil, že planéty v našej slnečnej sústave sa pohybujú po elipsách, nie po kruhoch. Pokračoval vo svojich výskumoch a nakoniec vyvinul tri princípy pohybu planét. Tieto sa stali známymi ako Keplerove zákony a spôsobili revolúciu v planetárnej astronómii. Mnoho rokov po Keplerovi, Sir Isaac Newton dokázal, že všetky tri Keplerove zákony sú priamym výsledkom zákonov gravitácie a fyziky, ktoré riadia sily pôsobiace medzi rôznymi masívnymi telesami. Aké sú teda Keplerove zákony? Tu je rýchly pohľad na ne pomocou terminológie, ktorú vedci používajú na opis orbitálnych pohybov.

Keplerov prvý zákon

Prvý Keplerov zákon hovorí, že 'všetky planéty sa pohybujú po eliptických dráhach, pričom Slnko je v jednom ohnisku a druhé je prázdne.' To platí aj pre kométy, ktoré obiehajú okolo Slnka. Aplikované na satelity Zeme sa stred Zeme stane jedným ohniskom a druhým ohniskom je prázdne.

Druhý Keplerov zákon

Druhý Keplerov zákon sa nazýva zákon plôch. Tento zákon uvádza, že „čiara spájajúca planétu so Slnkom prechádza cez rovnaké oblasti v rovnakých časových intervaloch“. Aby ste pochopili zákon, zamyslite sa nad tým, kedy obieha satelit. Pomyselná čiara, ktorá ho spája so Zemou, prechádza cez rovnaké oblasti v rovnakých časových úsekoch. Pokrytie segmentov AB a CD trvá rovnako dlho. Preto sa rýchlosť satelitu mení v závislosti od jeho vzdialenosti od stredu Zeme. Rýchlosť je najväčšia v bode na obežnej dráhe, ktorý je najbližšie k Zemi, ktorý sa nazýva perigeum, a najpomalšia je v bode najvzdialenejšom od Zeme, ktorý sa nazýva apogeum. Je dôležité poznamenať, že obežná dráha satelitu nezávisí od jeho hmotnosti.

Tretí Keplerov zákon

3. Keplerov zákon sa nazýva zákon dôb. Tento zákon dáva do súvislosti čas potrebný na to, aby planéta vykonala jednu úplnú cestu okolo Slnka do svojej strednej vzdialenosti od Slnka. Zákon uvádza, že „pre každú planétu je druhá mocnina jej rotačnej periódy priamo úmerná tretej mocnine jej strednej vzdialenosti od Slnka“. Aplikovaný na satelity Zeme, Keplerov 3. zákon vysvetľuje, že čím ďalej je satelit od Zeme, tým dlhšie bude trvať, kým dokončí obežnú dráhu, tým väčšiu vzdialenosť prejde na dokončenie obehu a tým pomalšia bude jeho priemerná rýchlosť. Ďalším spôsobom, ako si to predstaviť, je, že satelit sa pohybuje najrýchlejšie, keď je najbližšie k Zemi, a pomalšie, keď je ďalej.

UpravilCarolyn Collins Petersen.