Použitie štandardnej tabuľky normálneho rozdelenia

Výpočet pravdepodobnosti hodnôt

Skitterphoto/Pexels

Normálne rozdelenia sa vyskytujú v celom predmete štatistiky a jedným zo spôsobov, ako vykonať výpočty s týmto typom rozdelenia, je použiť tabuľku hodnôt známu ako štandardná tabuľka normálneho rozdelenia. Túto tabuľku použite na rýchly výpočet pravdepodobnosti výskytu hodnoty pod zvonovitou krivkou ktorejkoľvek množiny údajov, ktorej z-skóre spadá do rozsahu tejto tabuľky.

Štandardná tabuľka normálneho rozdelenia je kompiláciou oblastí z štandardné normálne rozdelenie , bežnejšie známa ako zvonová krivka, ktorá poskytuje oblasť oblasti umiestnenej pod zvonovou krivkou a naľavo od danej s- skóre reprezentujúce pravdepodobnosti výskytu v danej populácii.

Kedykoľvek to normálne rozdelenie Ak sa používa, je možné použiť tabuľku, ako je táto, na vykonanie dôležitých výpočtov. Aby ste to mohli správne použiť na výpočty, musíte začať s hodnotou vášho s- skóre zaokrúhlené na najbližšiu stotinu. Ďalším krokom je nájsť príslušný záznam v tabuľke prečítaním prvého stĺpca pre jednotky a desatiny vášho čísla a pozdĺž horného riadku pre stotiny.

Štandardná tabuľka normálneho rozdelenia

Nasledujúca tabuľka uvádza podiel štandardného normálneho rozdelenia vľavo od a s- skóre . Pamätajte, že hodnoty údajov vľavo predstavujú najbližšiu desatinu a hodnoty hore predstavujú hodnoty zaokrúhlené na najbližšiu stotinu.

s	0,0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	0,500	.504	.508	.512	.516	0,520	.524	.528	.532	.536
0,1	0,540	.544	.548	.552	.556	0,560	.564	.568	.571	.575
0,2	0,580	.583	.587	.591	0,595	0,599	.603	.606	.610	.614
0,3	.618	.622	.626	.630	.633	.637	.641	.644	.648	.652
0,4	.655	.659	.663	.666	0,670	.674	.677	.681	.684	.688
0,5	.692	.695	0,699	.702	.705	.709	.712	.716	.719	.722
0,6	.726	.729	.732	.736	0,740	.742	.745	.749	.752	.755
0,7	.758	.761	.764	.767	0,770	.773	.776	0,779	.782	.785
0,8	.788	.791	.794	.797	0,800	.802	.805	.808	.811	.813
0,9	.816	.819	.821	.824	.826	.829	.832	.834	.837	.839
1,0	.841	.844	.846	.849	.851	.853	.855	.858	0,850	.862
1.1	.864	.867	.869	.871	.873	.875	.877	.879	.881	.883
1.2	.885	.887	.889	.891	.893	.894	.896	.898	0,900	0,902
1.3	0,903	0,905	0,907	0,908	0,910	.912	.913	0,915	0,916	.918
1.4	0,919	0,921	0,922	0,924	0,925	0,927	0,928	0,929	.931	.932
1.5	.933	0,935	0,936	0,937	.938	0,939	0,941	0,942	0,943	0,944
1.6	0,945	0,946	0,947	0,948	0,950	0,951	0,952	0,953	0,954	0,955
1.7	0,955	0,956	0,957	0,958	0,959	0,960	0,961	0,962	0,963	0,963
1.8	0,964	0,965	0,966	0,966	0,967	0,968	0,969	0,969	0,970	0,971
1.9	0,971	0,972	0,973	0,973	0,974	0,974	0,975	0,976	0,976	0,977
2.0	0,977	0,978	0,978	0,979	0,979	0,980	0,980	0,981	0,981	0,982
2.1	0,982	0,983	0,983	0,983	0,984	0,984	0,985	0,985	0,985	0,986
2.2	0,986	0,986	0,987	0,987	0,988	0,988	0,988	0,988	0,989	0,989
23	0,989	0,990	0,990	0,990	0,990	0,991	0,991	0,991	0,991	0,992
2.4	0,992	0,992	0,992	0,993	0,993	0,993	0,993	0,993	0,993	0,994
2.5	0,994	0,994	0,994	0,994	0,995	0,995	0,995	0,995	0,995	0,995
2.6	0,995	0,996	0,996	0,996	0,996	0,996	0,996	0,996	0,996	0,996
2.7	0,997	0,997	0,997	0,997	0,997	0,997	0,997	0,997	0,997	0,997

Použitie tabuľky na výpočet normálneho rozdelenia

Aby ste mohli správne používať vyššie uvedenú tabuľku, je dôležité pochopiť, ako funguje. Vezmite si napríklad z-skóre 1,67. Jeden by rozdelil toto číslo na 1,6 a 0,07, čo poskytuje číslo na najbližšiu desatinu (1,6) a jednu na najbližšiu stotinu (0,07).

Štatistik by potom našiel 1,6 v ľavom stĺpci a potom 0,07 v hornom riadku. Tieto dve hodnoty sa stretávajú v jednom bode tabuľky a dávajú výsledok 0,953, ktorý potom možno interpretovať ako percento, ktoré definuje oblasť pod zvonová krivka to je naľavo od z=1,67.

V tomto prípade je normálne rozdelenie 95,3 percenta, pretože 95,3 percent plochy pod zvonovitou krivkou je naľavo od z-skóre 1,67.

Záporné z-skóre a proporcie

Tabuľku možno použiť aj na nájdenie oblastí naľavo od negatívu s - skóre. Ak to chcete urobiť, odstráňte záporné znamienko a vyhľadajte príslušnú položku v tabuľke. Po umiestnení oblasti odpočítajte 0,5, aby ste upravili túto skutočnosť s je záporná hodnota. Funguje to, pretože táto tabuľka je symetrická Y -os.

Ďalším využitím tejto tabuľky je začať s pomerom a nájsť z-skóre. Napríklad by sme mohli požiadať o náhodne rozdelenú premennú. Aké z-skóre označuje bod prvých desiatich percent rozdelenia?

Pozrite sa v tabuľky a nájdite hodnotu, ktorá je najbližšie k 90 percentám alebo 0,9. Toto sa vyskytuje v riadku, ktorý má 1,2 a stĺpci 0,08. To znamená, že pre z = 1,28 alebo viac, máme prvých desať percent distribúcie a zvyšných 90 percent distribúcie je pod 1,28.

Niekedy v tejto situácii možno budeme musieť zmeniť z-skóre na náhodnú premennú s normálnym rozdelením. Na tento účel by sme použili vzorec pre z-skóre .