Pochopenie hodnoty miesta

Megaminxwin/Wikimedia Commons/Public Domain

Hodnota miesta je mimoriadne dôležitý pojem, ktorý sa vyučuje už v materskej škole. Keď sa študenti učia o väčších číslach, koncept hodnoty miesta pokračuje v stredných ročníkoch. Hodnota miesta sa vzťahuje na hodnotu číslice na základe jej polohy a môže byť pre mladých študentov ťažko pochopiteľný pojem, ale pochopenie tejto myšlienky je nevyhnutné pre učenie sa matematiky.

Čo je to hodnota miesta?

Hodnota miesta sa vzťahuje na hodnotu každej číslice v čísle. Napríklad číslo 753 má tri „miesta“ – alebo stĺpce – z ktorých každý má špecifickú hodnotu. V tomto trojcifernom čísle je 3 je na mieste „jedničky“, 5 je na mieste „desiatky“ a 7 je na mieste „stovky“.

Inými slovami, 3 predstavuje tri samostatné jednotky, takže hodnota tohto čísla je tri. The 5 je na mieste desiatok, kde sa hodnoty zvyšujú o násobky 10 5 má hodnotu päť jednotiek po 10, príp 5 x 10 , čo sa rovná 50. The 7 je na mieste stoviek, takže predstavuje sedem jednotiek zo 100 alebo 700.

Mladí študenti zápasia s touto myšlienkou, pretože hodnota každého čísla sa líši v závislosti od stĺpca alebo miesta, v ktorom sa nachádza. Lisa Shumate, píšuca pre webovú stránku Demme Learning , vzdelávacie vydavateľstvo, vysvetľuje:

Bez ohľadu na to, či je otec v kuchyni, obývačke alebo garáži, stále je otcom, ale ak 3 je na rôznych miestach (napríklad desiatky alebo stovky miest), znamená to niečo iné.“

A 3 v stĺpci tie je len 3. Ale to isté 3 v stĺpci desiatky je 3 x 10 alebo 30 a 3 v stĺpci stoviek je 3 x 100 , alebo 300. Ak chcete naučiť hodnotu miesta, dajte študentom nástroje, ktoré potrebujú na pochopenie tohto konceptu.

Základňa 10 blokov

Základné 10 bloky sú manipulačné sady navrhnuté tak, aby pomohli študentom naučiť sa hodnotu miesta pomocou blokov a plôch v rôznych farbách, ako sú malé žlté alebo zelené kocky (pre jednotky), modré tyče (pre desiatky) a oranžové plochy (so štvorcami so 100 blokmi) .

Zoberme si napríklad číslo ako napr 294. Použite zelené kocky na jednotky, modré pruhy (každý obsahuje 10 blokov) na znázornenie 10 a 100 bytov na miesto stoviek. Spočítajte štyri zelené kocky predstavujúce 4 v stĺpci jednotiek deväť modrých pruhov (každý obsahuje 10 jednotiek), ktoré predstavujú 9 v stĺpci desiatky a dve 100 bytov reprezentovať dva v stĺpci stoviek.

Nemusíte použiť ani rôznofarebné základ 10 bloky. Napríklad, pre číslo 142 , umiestnite jednu 100-ku na miesto stoviek, štyri 10-jednotkové tyče do stĺpca desiatok a dve jednojednotkové kocky na jedno miesto.

Umiestnite grafy hodnôt

Pri výučbe hodnoty miesta pre študentov použite tabuľku ako obrázok na vrchu tohto článku. Vysvetlite im, že s týmto druhom grafu môžu určiť hodnoty miest aj pre veľmi veľké čísla.

Napríklad s číslom ako napr 360 521 : 3 by bol umiestnený v stĺpci „Stovky tisíc“ a predstavuje 300 000 ( 3 x 100 000) ; na 6 sa umiestni do stĺpca „desiatky tisíc“ a predstavuje 60 000 ( 6 x 10 000 ); na 0 sa umiestni do stĺpca „Tisíce“ a predstavuje nulu ( 0 x 1 000) ; na 5 sa umiestni do stĺpca „Stovky“ a predstavuje 500 ( 5 x 100 ); na dva sa umiestni do stĺpca „desiatky“ a predstavuje 20 ( 2 x 10 ) a jedna by bola v stĺpci „Jednotky“ alebo jednotky a predstavuje 1 ( 1 x 1 ).

Používanie objektov

Vytvorte kópie grafu. Dajte študentom rôzne čísla až do 999 999 a nechajte ich umiestniť správnu číslicu do príslušného stĺpca. Prípadne použite rôznofarebné predmety, ako sú gumené medvedíky, kocky, zabalené cukríky alebo dokonca malé štvorčeky papiera.

Definujte, čo každá farba predstavuje, napríklad zelená pre jednotky, žltá pre desiatky, červená pre stovky a hnedá pre tisíce. Napíšte číslo, ako napr 1 345 , na tabuli. Každý študent by mal umiestniť správny počet farebných predmetov do zodpovedajúcich stĺpcov na svojom grafe: jednu hnedú značku do stĺpca „Tisíce“, tri červené značky do stĺpca „Stovky“, štyri žlté značky do stĺpca „desiatky“ a päť zelené značky v stĺpci „Jedničky“.

Zaokrúhľovanie čísel

Keď dieťa pochopí hodnotu miesta, zvyčajne to dokáže okrúhle čísla na konkrétne miesto. Kľúčom je pochopiť, že zaokrúhľovanie čísel je v podstate rovnaké ako zaokrúhľovanie číslic. Všeobecným pravidlom je, že ak je číslo päť alebo viac, zaokrúhľujete nahor. Ak je číslica štyri alebo menej, zaokrúhlite nadol.

Takže na zaokrúhlenie čísla 387 s presnosťou na desiatky, napríklad by ste sa pozreli na číslo v stĺpci s jednotkami, čo je 7. Keďže sedem je väčšie ako päť, zaokrúhľuje sa na 10. Nemôžete mať 10 na mieste jednotiek, takže by ste nechali nulu na mieste a zaokrúhlili číslo na miesto desiatky, 8 , až po ďalšiu číslicu, ktorá je 9 . Číslo zaokrúhlené na najbližších 10 by bolo 390 . Ak sa študenti snažia zaokrúhliť týmto spôsobom, skontrolujte hodnotu miesta, ako bolo uvedené vyššie.