Popis obojsmerného stola
Po prvé, pripomíname, že kategorické údaje sa týkajú vlastností alebo kategórií. Nie je kvantitatívny a nemá číselné hodnoty.
Obojsmerná tabuľka zahŕňa zoznam všetkých hodnôt alebo úrovní pre dve kategorické premenné. Všetky hodnoty jednej z premenných sú uvedené vo zvislom stĺpci. Hodnoty pre druhú premennú sú uvedené pozdĺž vodorovného riadku. Ak má prvá premenná m hodnoty a druhá premenná má n hodnoty, potom bude celkom mn záznamy v tabuľke. Každý z týchto záznamov zodpovedá určitej hodnote pre každú z dvoch premenných.
V každom riadku a v každom stĺpci sú položky sčítané. Tieto súčty sú dôležité pri určovaní okrajových a podmienených rozdelení. Tieto súčty sú tiež dôležité, keď vykonávame test nezávislosti chí-kvadrát.
Príklad obojsmerného stola
Napríklad, budeme uvažovať o situácii, v ktorej sa pozrieme na niekoľko častí kurzu štatistiky na univerzite. Chceme vytvoriť obojsmernú tabuľku, aby sme určili, aké rozdiely, ak nejaké, existujú medzi mužmi a ženami v kurze. Aby sme to dosiahli, počítame počet každého písmenového stupňa, ktorý získali príslušníci každého pohlavia.
Poznamenávame, že prvou kategoriálnou premennou je pohlavie a pri štúdiu mužov a žien existujú dve možné hodnoty. Druhou kategorickou premennou je trieda písmen a existuje päť hodnôt, ktoré sú dané A, B, C, D a F. To znamená, že budeme mať obojsmernú tabuľku s 2 x 5 = 10 záznamov, plus ďalší riadok a ďalší stĺpec, ktoré budú potrebné na zostavenie súčtu riadkov a stĺpcov.
Naše vyšetrovanie ukazuje, že:
- 50 mužov získalo A, zatiaľ čo 60 žien získalo A.
- 60 mužov získalo B a 80 žien B.
- 100 mužov získalo C a 50 žien získalo C.
- 40 mužov získalo D a 50 žien získalo D.
- 30 mužov získalo F a 20 žien získalo F.
Tieto informácie sa zadávajú do obojsmernej tabuľky nižšie. Súčet každého riadku nám hovorí, koľko z jednotlivých druhov známok ste získali. V stĺpci súčty sa uvádza počet samcov a počet samíc.
Význam obojsmerných tabuliek
Obojsmerné tabuľky pomáhajú organizovať naše údaje, keď máme dve kategorické premenné. Táto tabuľka nám môže pomôcť porovnať dve rôzne skupiny v našich údajoch. Mohli by sme napríklad uvažovať o relatívnej výkonnosti mužov v kurze štatistiky oproti výkonu žien v kurze.
Ďalšie kroky
Po vytvorení obojsmernej tabuľky môže byť ďalším krokom štatistická analýza údajov. Môžeme sa opýtať, či premenné, ktoré sú v štúdii, sú od seba nezávislé alebo nie. Na zodpovedanie tejto otázky môžeme použiť chí-kvadrát test na obojsmernom stole.
Obojsmerná tabuľka pre ročníky a pohlavie
